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「 月別アーカイブ:2014年09月 」 一覧

グラフで見る速さは?(国府台女子学院中学部 2010年)

図1は,長方形ABCDに直角三角形EBCを重ねた図形です。この長方形の周上を,点Bから一定の速さで点C,Dを通って点Aまで動く点Pがあります。図2のグラフは,点Pが点Bを出発してからの時間と,三角形E

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男子?女子?(駒込中学 2010年)

3人の生徒がいます。もし,その生徒が男子だったら真実をいい,女子だったらウソをつくというルールでこの3人に話をしてもらいました。 A「Bは男子です。」 B「Cは男子です。」 C「ここ

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ジャムの重さは?(学習院女子中等科 2010年)

2014/09/30 | 割合と比, 受験算数

リンゴには皮や芯などの食べられない部分が,全体の重さの15%あります。桜子さんの家で作るリンゴジャムは,皮や芯を取り除いたりンゴと,その重さの30%の砂糖と2%の水を混ぜ,全体の2/3の重さになるまで

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この角度は何度?(聖望中学 2010年)

図のように正方形の中に正三角形があります。角度アは何度ですか。 解法と解答例は↓2ページへ 頂角が30°なので底角は(180-30)÷2=75°

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どの玉が重い?軽い?(獨協埼玉中学 2010年)

A,B,C,D,Eの5つの玉があり,その中に1つだけ重さの異なる玉があります。次の①~③の操作の結果から,どの玉が重さの異なる玉で,またそれが他の玉と比べて重いか軽いかを答えなさい。〔解答例 Cが重い

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画用紙の面積は?(関西学院中学 2010年)

ある画用紙の1/3を青、残りの1/3を黄色、さらに残りの6割を赤、さらに残りの1/4を緑で塗りました。このとき、黄色と緑の面積の差は160c㎡でした。画用紙の面積は何c㎡ですか。 解法と

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塗られた面の面積は?(東京成徳大学中学 2010年)

立方体の箱を14面使って、図のようなピラミッドの形をした立体を作りました。立方体の箱と箱をずれないようにのり付けしてから、上の面を青色、横の面を黄色、下の面を赤色で塗りました。黄色の面が48c㎡塗られ

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短い方の枚数は?(ノートルダム清心中学 2010年)

下の図のように,同じ大きさの正方形のタイル30O枚を,すき聞なくしきつめて,長方形をつくりました。周囲のタイルの枚数は66枚です。長方形の短いほうの辺には,何枚のタイルがしきつめられていますか。

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パズルのような難問に挑戦!(筑波大学附属駒場中学 2004年)

紙を使って底辺8cm、高さ9cmの二等辺三角形を作りました。この二等辺三角形を、 1回切って、①:たて9cm、よこ4cmの長方形 2回切って、②:直角をはさむ辺が8cm、9cmの直角三角形

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ABCの組み合わせは何通り?(武蔵中学 2010年)

2014/09/28 | 受験算数, 場合の数

A、B、Cはどれも2以上の整数で、AはBより小さく、BはCより小さいとします。A×B×C=770となるA、B、Cの組は何通りありますか。 解法と解答例は↓2ページへ

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男子かな?女子かな?(駒込中)

3人の生徒がいます。もし,その生徒が男子だったら真実をいい,女子だったらウソをつくというルールでこの3人に話をしてもらいました。 A「Bは男子です。」 B「Cは男子です。」 C「ここ

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A町とB町の聞の距離は何m?(東邦大学付属東邦中学 2010年)

川の上流にあるA町と下流にあるB町とを,1時間6分で往復している船があります。この船の速さは一定で,川を上流に向かって進むときは毎分112m,下流に向かって進むときは毎分196mです。A町とB町の聞の

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価格と量の比の考え方

2014/09/28 | 割合と比, 受験算数

A,B,C3種類の酒があり,1ℓにつき,Aは600円,Bは450円,Cは400円です。いま,AとBを5:3の割合で混ぜ,その酒にCを加えて,1ℓにつき500円の酒をつくるにはA,B,Cをどのような割合

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どこが等しくなるか(市川中学 2010年)

下の図のように,正方形ABCDの辺AB,辺BCの上に「あ」と「い」の角度が等しくなるように点E,点Fをとります。また,辺BCの延長線上に点Gがあります。DG=13cm,DE=13cm,AE=5cmのと

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面積の差は?(白陵中学 2010年)

1辺の長さが7cmの正方形と、半径が4cmの円が図のように重なっている。それぞれから斜線部を除いた部分をA、Bとおくとき、A、Bの面積の差はいくらですか。ただし、円周率は3.14とします。

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すれ違う電車の速さは?(慶應義塾湘南藤沢中等部 2010年)

同じ速さで走っている長さ200mの電車と長さ160mの電車が、出会ってからはなれるまでに12秒かかった。電車の速さは時速何kmですか。          解法と解答例は↓2ページへ

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Bのポンプはいつから?(清風南海中学 2010年)

2014/09/27 | 仕事算, 受験算数

水がいっぱいに入っている水そうから水をすぺてくみ出すのに,Aのポンプ5台を使うと30分,Bのポンプ7台を使うと10分かかります。水がいっぱいに入っている同じ水そうから水をすべてくみ出すのに,始めはAの

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これは「よい数」かな?(駒場東邦中学 2008年)

2014/09/27 | 受験算数, 数の性質

2008にある整数をかけたとき,次の条件を満たすならば,そのかけた整数を「よい数」ということにします。 (条件) かけたときの積に,2と8が1回ずつ現れ,2が常に8より左にあり,かつ2と8

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偶数は何個?(関東学院六浦中学 2010年)

2014/09/27 | 受験算数, 数の性質

0,1,2,3,4の数字が書かれたカードか1枚ずつあります。241や130のように,この5枚のカードのうち3枚のカードを使って3けたの整数をつくります。このような整数のうち,偶数は何個つくることができ

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斜線部分の面積合計は?(城北中学 2011年)

図の四角形ABCDは一辺の長さが10cmの正方形です。 斜線部分の面積の合計は何c㎡ですか。 解法と解答例は↓2ページへ

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立体の表面積は?(神戸女学院中学部 2014年)

1辺1cmのの立方体を下図のように、 下から16個、9個

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斜線部分の面積は?(今年、2017年 東大寺学園中学)

図のように点Oを中心、ABを直径とする半径5cmの半円があります。

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食塩水濃度と重さは?(筑波大学附属駒場中学 2014年)

大きな水槽に、濃度12%の食塩水が1kg入っています。 この

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スタート地点から何m?(2015年 頌栄女子学院中学)

1周4.3kmのコースがあります。 Aさんは自転車で、Bさんは歩

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立方体の切り口を考える(早稲田中学 2010年)

下の図は、1辺の長さが 6cm の立方体です。この立方体を3つの点

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