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「 相似 」 一覧

三角形AGFの面積は何c㎡?(西大和学園中学 2014年)

図のように長方形ABCDと三角形BCEがあり、 DEとBCの交点を点Fとします。 また、辺AB上にAG:GB=3:1となるような点Gをとり、 点Gと点Fを結びます。 F

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相似な三角形は?合同な三角形は?(神戸女学院中学 2009年)

1辺6cmの正方形ABCDがあります。 ADを2等分する点をM,ABを2:1に分ける点をNとしたとき、 図の色のついた部分の面積を求めなさい。    -------------

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面積比と長さの比(江戸川学園取手中学 2010年)

下の図は直角三角形ABCを5本の線によって面積が等しくなるように6つに分けたものです。(答えが整数にならないものは小数第2位を四捨五入) (1)四角形DFGHの面積は何c㎡ですか。

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立てた棒の影から長さを計算する(田園調布学園中等部 2011年)

図のような5段の階段があります。各段はそれぞれ、高さ20cm、奥行き30㎝とします。はじめにAに2mの棒を立てたところ、日がさし、棒の影の先端がちょうどBにかかりました。棒を階段から遠ざけていくとき、

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角度と相似と長さの基本問題(洛星中学 2010年)

図のようなAB=AC=10cm,BC=6cmである二等辺三角形があります。辺AB上に点DをAD=3cmとなるようにとり,図のように折ったところ,ACとDEが平行になりました。このときの点Bの行き先をF

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相似と面積比(開成中学 2013年)

下の図のように、1辺の長さが 2cm の正方形ABCD があり、 点E,Fはそれぞれ辺AB,BC を2等分する点です。 直線DFと直線AF の交点をG,直線BD と直線AF の交点をH と

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面積比は?(大妻中学 2012年)

図のように、平行四辺形ABCDのBCを1/3だけ伸ばした点をE、また、ADを1/3に縮めた点をFとします。EFとCDの交点をGとするとき、台形ABEFと三角形FGDの面積の比をもっとも簡単な整数の比で

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小さくなっていく正方形(浅野中学 2009年)

図5のような三角形ABCの辺上に、図6のように、点D、E、F、Gをとってて正方形DEFGを作ります。次に、図7のように三角形ADGの辺上に点H、I、J、Kをとって正方形HIJKを作ります。さらに、図に

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平行線を利用した相似問題(栄東中学東大クラス選抜 2010年)

2つの正三角形ABC,DCEがあります。下の図のように,3点B,C,Eが一直線上にあるような図形を考えます。さらに.ACとBDの交点をF,AEとBDの交点をGとします。BC:CE=5:2のとき,BF:

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かげの長さ(日本大学第一中学 2010年)

地上3mの高さのところに街灯がついています。街灯の真下から1m歩いて自分のかげの長さを測ったら,ちょうど1mでした。同じ方向にさらに2m歩くとかげの長さは何mになりますか。 解法と解答例

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相似比の利用法は?

図のような台形ABCDがあります。台形の高さは4.8cmです。辺DCを底辺としたときの三角形DECの高さを求めなさい。 解法と解答例は↓2ページへ

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平行線を利用して・・・(栄東中学東大クラス選抜 2010年)

2つの正三角形ABC,DCEがあります。下の図のように,3点B,C,Eが一直線上にあるような図形を考えます。さらに.ACとBDの交点をF,AEとBDの交点をGとします。BC:CE=5:2のとき,BF:

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受験算数にチャレンジ!(武蔵中学 2011年)

図のように、面積が40c㎡の三角形ABCの辺の上に4つの点D,E、F、Gがあり、DEFGは長方形で、角Cは45゜、BC=10cm、DG=6cmです。このとき、三角形ADGの面積と三角形DBEの面積を求

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相似比で考える旅人算(青山学院中等部 2010年)

山の上にA町、山のふもとにB町があります。明子さんはA町を、健太くんはB町を同時に出発してA町とB町を休むことなく1往復しました。2人は途中のC地点で最初に出会いました。それから74分後にC地点から5

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これ、平面図形の問題です!(早稲田中学 2010年)

球を床に置き,この球の真上から電球で球を照らしました。床から電球までの高さが15cm,床にできた影が直径16cmの円になり,影の端の1点から電球までの長さは17cmでした。この球の半径は何cmですか。

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相似比はどこに?(浦和明の星女子中学 2011年)

1辺の長さ4cmの正方形と半径4cmのおうぎ形を組み合わせた,図のような図形があります。この図形に直線ABを引いたところ,アの黒く塗りつぶした部分の面積は10c㎡になりました。このとき,イの斜線部分の

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円と直角三角形(鴎友学園女子中学 2010年)

Oを中心とする円が直角三角形と図のように重なっています。斜線 部分の面積を求めなさい。 解法と解答例は↓2ページへ

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立体の表面積は?(神戸女学院中学部 2014年)

1辺1cmのの立方体を下図のように、 下から16個、9個

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斜線部分の面積は?(今年、2017年 東大寺学園中学)

図のように点Oを中心、ABを直径とする半径5cmの半円があります。

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食塩水濃度と重さは?(筑波大学附属駒場中学 2014年)

大きな水槽に、濃度12%の食塩水が1kg入っています。 この

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スタート地点から何m?(2015年 頌栄女子学院中学)

1周4.3kmのコースがあります。 Aさんは自転車で、Bさんは歩

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立方体の切り口を考える(早稲田中学 2010年)

下の図は、1辺の長さが 6cm の立方体です。この立方体を3つの点

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