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「 長さ 」 一覧

長方形のたてと横の長さは?(東邦大学付属東邦中学 2006年)

たてと横の長さがそれぞれ等しい同じ大きさの2つの長方形があります。 その長方形は横の長さの方がたての長さより大きいとします。 図1のように,2つの長方形の横をぴったり合わせてできる図形

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直角二等辺三角形内の正方形(早稲田実業学校中等部 2009年)

下の図の三角形ABCは角Bが90°の二等辺三角形で, 四角形DEFGは正方形です。 頂点Fから辺BCに垂直にひいた直線が辺BCと交わる点をH, 辺GFを延ばした直線が辺BCと交わ

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長さの比と面積の比(桐朋中学 2011年)

上の図で、四角形ABCD は長方形です。 三角形AQP と三角形BRQは合同で、 三角形DPT と三角形CTS は合同な直角二等辺三角形です。 また、点X,Y がそれぞれQR,PT上

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台形をニ等分する直線(女子学院中学 2013年)

図のような台形ABCD があります。 (1)頂点A を通る直線を引いて台形の面積を半分に分けます。直線が辺BC と交わる点をE とするとき、BE の長さ何cmですか。 (2)頂点B

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面積比と長さの比(江戸川学園取手中学 2010年)

下の図は直角三角形ABCを5本の線によって面積が等しくなるように6つに分けたものです。(答えが整数にならないものは小数第2位を四捨五入) (1)四角形DFGHの面積は何c㎡ですか。

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三角形の面積比、長さ比((愛光中学 2012年)

下の図のような図形ABCD があります。この図形をAC で折り曲げると、点Bと点Dが重なります。また、BCを延長すると辺AD 上の点E で交わります。ABの長さが8cm、AEの長さが5cm のとき、次

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長さ、長さ比、面積(洛南高校附属中学 2011年)

下の図のように、面積が16c㎡ の正方形ABCDの各辺上に4点P,Q,R,S をとります。三角形ABP,三角形CQP,三角形DRQ,三角形ASR の面積はすべて 2c㎡ で、APとRSの交点をTとしま

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第10回算数オリンピック、ファイナルより→難問に挑戦!

長方形ABCDがあり、図のようにこの長方形の外側に点Eをとり、 各頂点と直線で結び、ADとEBの交わる点をFとします。 △黄が18c㎡、四角形緑が50c㎡、△水色が8c㎡のとき、△灰色は何

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長さと面積は(フェリス女学院中学 2013年)

下の図のように、1辺の長さが 3cm の正方形 9個と、直径 6cm の円があります。円の中心は1辺が 9cm の正方形の対角線が交わってできる点です。 (1)太線の長さを求めなさい。

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角度と相似と長さの基本問題(洛星中学 2010年)

図のようなAB=AC=10cm,BC=6cmである二等辺三角形があります。辺AB上に点DをAD=3cmとなるようにとり,図のように折ったところ,ACとDEが平行になりました。このときの点Bの行き先をF

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直角三角形の合同条件((市川中学 2010年)

正方形ABCD があり、下の図のように辺AB,BC上に、(あ)と(い)の角度が等しくなるように点E,点F をとります。また、辺BCの延長上に点G をとると、DG=13cmになりました。DE=13cm、

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3つに分けられた正方形(筑波大学附属中学 2012年)

下の図のように,正方形ABCDを3つの図形に分けたとき,面積はそれぞれ,緑色が230c㎡,黄色が230c㎡,三角形BHCが69c㎡でした。 EGとBHが平行,FGとCHが平行であるとき,AEの長さは

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ABとACの長さは?(灘中学 2013年)

図1において、ABとACの長さを求めなさい。 ↓解法と解答例は2ページ目に! △赤と△ADEは相似で相似比は5:3 AE=4×3/5=2.4cm △赤と△緑

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三角形の面積比と長さは?(市川中学 2011年)

図のように,ABとCDは点0で直角に交わっています。三角形OACと三角形OBDの面積の和が30c㎡,三角形OBEと三角形OAFの面積の和が14c㎡のとき,ABの長さを求めなさい。 ↓解法

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長方形の中のおうぎ形(洗足学園中学 2009年)

図のように、横の長さが30cmの長方形があります。 この長方形の4つの頂点を中心に、それぞれ円の一部をかいたところ、 EIの長さが12cmになりました。 AG:GB=7:5のとき、D

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面積比と長さ比は?(城北中学 2012年)

下の図で,四角形ABCDは台形,四角形ABEDは平行四辺形です。また,台形ABCDの面積は28c㎡,三角形ABCの面積は22c㎡です。このとき,DFは何cmですか。 ↓解法と解答例は2ペ

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ひもの長さは?(桜蔭中学 2010年)

下の図のように半径2cmの円が6個あります。となり合う円はすべてぴったりとくっついているとします。周りにひもをたるまないようにかけました。このひもの長さを求めなさい。 解法と解答例は↓2

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図形移動の工夫は?(フェリス女学院中学 2012年)

図のようなおうぎ形の太線の長さの合計は何cmですか? 解法と解答例は↓2ページへ

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平行線を利用した相似問題(栄東中学東大クラス選抜 2010年)

2つの正三角形ABC,DCEがあります。下の図のように,3点B,C,Eが一直線上にあるような図形を考えます。さらに.ACとBDの交点をF,AEとBDの交点をGとします。BC:CE=5:2のとき,BF:

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手がかりはどこに?(頴明館中学 2006年、南山中学女子 2011年)

半径5cmの円3個が、1つの点Aで図のように交わっています。このとき、図の黄色い部分の周の長さを求めなさい。 解法と解答例は↓2ページへ

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ウサギとカメの走った時間は?(2015年 共立女子中学)

ウサギとカメで競走をすることになり、ウサギとカメは同時にスター

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△ABCの面積は?(2015年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

図のように、点Oを中心とする円の中と外に正六角形があります。 色

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正方形の面積の何倍?(2016年 市川中学)

この図は、正方形ABCDの中に4つの半

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何時間何分かかったかな?(今年 2017年 東大寺学園中学)

コンサートのチケットを印刷するのに、3つの機械A、B、Cを用いまし

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Xは何cm?(今年、2017年 開成中学)

下の図において、四角形ABCDと四角形ABEFはどちらも長方形

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