「 旅人算 」 一覧
電車に追い越されたのは？（２０１７年 桐朋中学）
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点の移動と旅人算（２０１６年 筑波大学附属駒場中学）
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Ｐを同時に通過するのは？（２０１６年 浅野中学）
図のように周の長さが１０８ｃｍの円Ｃと７２ｃｍの円Ｄが１点 Ｐで接しています。 点Ａは円Ｃの周上を秒速６ｃｍ、 点Ｂ
２人が出会うのはどこ？（２０１６年 雙葉中学）
Ａ地点からＢ地点までは３．６ｋｍです。 花子さんは毎分２４０ｍ、太郎さんは毎分４００ｍの速さで進みます。 花子さんはＡ地点を出発し、Ｂ地点に着くとすぐにＡ地点に引き返します。
歩く速さは？走った速さは？（２０１６年 女子学院中学）
Ｊさんは家から１０５０ｍ離れた駅で１５分後にＧさんと待ち合わせをしました。 Ｊさんは待ち合わせの１分前に着くように分速（ア） ｍで歩きはじめましたが、 ４分後に忘れ物に気づいた
速さの比を使う旅人算（開智中学 ２００９年）
弟は、家から駅までの片道を３０分で歩き、姉はその往復を４８分で歩きます。ある日、弟が家を出て駅に向かいましたが、その２０分後に忘れ物に気がついて、来た道を戻りました。家にいた姉は、弟が出発してから１５
かけっこの差は何ｍ？（暁星国際中学校 ２０１２年）
あきお君とたけし君とよしお君の３人が600m競争をしました。 あきお君が１分36秒でゴールに入ったとき、 たけし君はゴールまであと24mのところを走っていました。 また、よしお君がゴ
明子さんは分速何ｍで歩いた？（浦和明の星女子中学 ２０１２年）
一周２７００ｍの湖があります。 明子さんとこうじ君は、この湖のほとりにあるＡ地点から同時に反対方向に出発し、 湖の周りを一周しました。 ２人は出発してから２０分後にすれ違い、
休みが入る旅人算（豊島岡女子学園中学 ２００８年）
A地点に豊子さんが，Ｂ地点に花子さんがいます。Ａ地点とＢ地点の間の距離は５５５０ｍです。豊子さんはＢ地点に向かって，花子さんはＡ地点に向かって同時に歩き始めました。豊子さんは分速６０ｍの一定の速さで歩
旅人算を比で考える問題（麻布中学 ２００７年）
ある池の周りをA君とB君は同じ方向に、Ｃ君は逆方向に、それぞれ一定の速さで回ります。 Ａ君はＢ君を15分ごとに追いこし、Ｂ君はC君と２分ごとに出会います。 Ｂ君が７分かかって走る距離をC君
速さの比を使う旅人算（開智中学 ２００９年）
弟は、家から駅までの片道を３０分で歩き、姉はその往復を４８分で歩きます。ある日、弟が家を出て駅に向かいましたが、その２０分後に忘れ物に気がついて、来た道を戻りました。家にいた姉は、弟が出発してから１５
旅をするがらがらどん（武蔵中学 ２０１１年）
３匹のヤギがいて、名前はどれも「がらがらどん」です。ですから、Ａ、Ｂ、Ｃと区別することにします。さて、Ａ、Ｂ、Ｃは湖畔の同じ地点を同時に出発し、湖に沿って散歩をしました。Ａは時計回りに、ＢとＣは反時計
２０１５年、麻布中学の出題問題から、公園の旅人算
公園内に図のようなコースがあります。 あからいは１００ｍ，いからうを通ってえまでは２００ｍ，いからえは１００ｍ，えからおは１００ｍです。 Ａさんは一定の速さで歩き，あの位置から出発して，コ
兄と弟の速さは？（神戸女学院中等部 ２０１０年）
周囲が６ｋｍの池のまわりを、弟は自転車で時速12kmの速さで、兄はジョギングで時速６ｋｍの速さで走ります。午前７時30分に２人は図のＡ地点を矢印の向きに同時に出発し、弟は池を何回もまわり、兄はＡ地点と
誠君と真一君の速さは？（渋谷教育学園幕張中学 ２００８年）
20㎞はなれた２地点ＡとＢの間を、誠君と真一君が同じ道を通って、それぞれ一定の速さで1往復するものとします。誠君はＡからＢへ、真一君はＢからＡへ向けて同時刻に出発したあと、２人はまず途中のＰ地点ですれ
旅人算の応用問題（海城中学 ２００９年）
下の図のような1周400mのトラックに150m離れた２つの地点Ｐ，Ｑがあります。Ａ君は秒速３ｍで時計と反対回りにＰから，Ｂ君は時計回りにＱから同時に走りはじめました。Ａ君はトラックを15周，Ｂ君は20
