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「 体積 」 一覧

立体の切断と体積(慶應義塾湘南藤沢中等部 2008年)

下の図のように,1辺の長さが6cmの立方体ABCD-EFGHがある。点I,Jはそれぞれ辺AE,BFのまん中の点であり,点L,Kは辺DH,CG上の点でDL:LH=CK:KGである。この立方体を4点I,J

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立体のカット(栄東中学校東大クラス選抜 2007年)

下の図の正六角柱を6つの平面、ALH,AHC,CHJ,CJE,EJL,ELAで切ります。できた立体のうち、一番大きなものの体積は、もとの正六角柱の体積の何倍ですか。 解法と解答例は↓2ペ

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ビンの容積は?(豊島岡女子学園中学 2009年)

図1は高さが20cmあるビンです。このビンのちょうど真ん中より下の部分は、底面の半径が2cmの円柱の形をしています。また、真ん中よりも上の部分は、円柱でも円すいでもない形をしています。このビンに図2の

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表面積比から求める体積(東海中学 2012年)

下の図1は、底面が正方形の四角柱です。この四角柱の2つの底面(緑の面)の和と、4つの側面の面積の和の比は1 : 6 です。このとき、次の問に答えなさい。 (1)この四角柱の1つの底面と1つの側面

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円柱ではなくても・・・(東京都市大学付属中学 2009年)

底面の半径が2cm、高さ10cmの円柱を、図のように点A、Bを通る平面と、点C、Dを通る平面で切り、3つの立体に分けます。1番大きい立体の体積は何立方cmですか。ただし、円周率は3.14とします。

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切断した立体の体積は?(女子学院中学 2012年)

直方体をななめに切断してできた下の図Aの立体の体積と、四角形ABCD の面積をそれぞれ求めなさい。 (影をつけた部分は切断した面です) 解法と解答例は↓2ページへ

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立体の投影図(渋谷教育学園幕張中学 2011年)

1辺の長さが6cmの立方体の一部を切り取って、新しい立体を作りました。切り口の面はすべて平面で、立体の中がくりぬかれていたりすることはありません。その立体を、元の立方体の6つの面がそれぞれ真正面に見え

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展開図から体積を求める(ラ・サール中学 2011年)

下の図の展開図を組み立ててできる角柱について、次の問に答えなさい。 (1)この立体の体積を求めなさい。 (2)辺CE のまん中の点をMとして、この立体を3点A,B,Mを通る平面で切るとき、

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体積の合計は?(雙葉中学 2011年)

2種類の積み木(ア)と(イ)が合わせて48個あり、その体積の合計は 2280c㎥ です。(ア)は立方体で、(イ)は直方体です。 (ア)の体積の合計は、(イ)の体積の合計より 1192c㎥ 大きく

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この立体の形は?(早稲田中学 2011年)

前後、上下、左右のどの方向から見ても、下の図のような形に見える、立方体と円柱を組み合わせてできた立体があります。この立体の体積を求めなさい。 解法と解答例は↓2ページへ

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立体の体積と表面積は?(サレジオ学院中学 2010年)

下の図は、ある立体を真上と真正面と真横から見た図です。次の問いに答えなさい。ただし,真正面の図は左右対称の五角形です。 (1)この立体の体積を求めなさい。 (2)この立体の表面積は何c㎡ですか

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体積の比は?(渋谷教育学園渋谷中学 2010年)

下の図のように2つの同じ台形と4つの長方形の6面からなる立体を,斜線を引いた部分の切り口が長方形になるように,①,②,③の3つの部分に切断します。次の問いに答えなさい。 (1)ABの長さを求めな

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直方体の切断(桜蔭中学 2011年)

図のような,縦3cm,横4cmの直方体があります。3点ア,イ,ウを通る平面で切ったときにできる2つの立体の体積の差は156立法cmになりました。この直方体の高さは何cmですか。 解法と解

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図形の回転と体積(甲陽学院中学 2010年)

1辺の長さが1cmの正方形4つを組み合わせてできる,以下の5つの図形があります。 それぞれの図形において,次の条件を満たすような軸のまわりに図形を1回転させてできる立体をすべて考えます。

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これは高度な3次元イメージ!(灘中学2日目 2011年)

図は,一辺の長さが9cmの立方体で,辺上の3等分点にすべて印をつけています。四角形ABCD,PQRSを底面とし,8つの三角形ABP,BPQ,BCQ,CQR,CDR,DRS,DAS,ASPを側面とする立

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水面下の表面積は?(甲陽学院中学 2010年)

図のように,1辺の長さが5cmの立方体の箱を水にうかべると,一部だけが水面上に出ました。水面から上の部分の長さを測ると,4cm,1cm,3cmでした。この箱の表面のうち,水面から下の部分の面積を求めな

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小さい立方体の体積は?(中村中学 2010年)

2014/09/16 | 体積, 受験算数

図のように大きい立方体の上に小さい立方体をのせたところ、表面積が384c㎡から484c㎡になりました。このとき、小さい立方体の体積は何立方センチメートルですか。 解法と解答例は↓2ページ

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空いている面に入る数字は?(今年 2017年 栄光学園中学)

図1は、あるサイコロを2方向から見た図です。 このサイコロの展開

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色部分の面積は?(2016年 山脇学園中学 改題)

図は、中心角が90度のおうぎ形と2つの半円からできています。

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立方体の箱の中に入るかな?(女子学院中学 2008年)

下の図1のような三角柱があります。底面は1つの角が直角の二等辺

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動く歩道の速さは?(2016年 青山学院中等部)

ある駅には改札からホームへ行く途中に、 図のような反対方向に

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立体の表面積は?(神戸女学院中学部 2014年)

1辺1cmのの立方体を下図のように、 下から16個、9個

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