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「 体積 」 一覧

2015年、東大寺学園中学の立体図形問題から

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水の体積は何立方cm?(2016年 洛星中学)

上の図のように、1辺の長さが12cmで、上の口が開いている立方体の容器があり、●印のついた頂点を結ぶ三角形の形の仕切りが入っています。この容器に上から水を注ぎ、水の高さが6cmにな

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立方体の箱の中に入るかな?(女子学院中学 2008年)

下の図1のような三角柱があります。底面は1つの角が直角の二等辺三角形で、 一番長い辺の長さは20cmです。側面のうち2つの面は正方形です。 この三角柱を下の図2のような立

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項点Cを含む方の体積は?(2016年 海城中学)

図のように、1辺の長さが12cmの立方体ABCD-EFGHの辺 FG上に 点I、辺GH上に点Jがあり、FI=HJ=3cmです。 4点B、D、J、Iを含む平面でこの立方体を切ったとき

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最も小さい3つの辺の長さの合計は?(湘南学園中学 2014年)

直方体の1つの角に、下の図のように、 1辺が1cmの立方体をすきまなく積み上けました。 この積み上げた立体を組みなおすことで、1つの直方体を作ることができます。 それらの直方

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四角すいB-CDIJの体積は?(2016年度 海陽中等教育学校)

2016/12/18 | 体積, 立体図形

図のABCD-EFGHは1辺の長さ1mの立方体で、 Iは辺AEの中点、Jは辺BFの中点です。 四角すいB-CDIJの体積を求めなさい。 -------------------

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体積と表面積は?(今年、2016年 大阪星光学院中学)

2016/12/06 | 体積, 立体図形, 表面積

一辺が1cmの立方体を64個くっつけて、 図のような一辺が4cmの立方体を作りました。 アとイの正方形とウの長方形を反対の面までまっすぐくりぬいたとき、 残った立体の体積

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体積が一番小さくなるのは?(筑波大学附属中学 2012年)

下の図は、底面が正方形である直方体の展開図です。 長方形ABCDの面積は420c㎡です。 この立体の体積が最も小さくなるのは、 ABが何cmのときですか。 ただし、各辺

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複雑な立体のようですが・・・(立教池袋中学 2011年)

下の図は、直方体から円柱の半分を1個くりぬき、くりぬいた立体と同じ大きさの立体を3個付け加えたものです。 (1)この立体の体積を求めなさい。 (2)この立体の表面積を求めなさい。

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立体図形の難問(麻布中学 2013年)

下の図1のような立体を三角すいといい、その体積は、 底面積 × 高さ ÷ 3  で求められます。 (1)下の図2において、三角すいABCD、三角すいABQR、三角すいPBQR

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これは面白い問題です!(青山学院中等部 2012年)

図1のような容器があります。この容器の上の部分は三角柱、下の部分は四角柱でできていて、全体の高さは55cmです。この容器に1.8Lの水を入れたところ水面は図1のアのところになって、底面からの高さは20

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立体図形の切り口とイメージ(ラ・サール中学 2013年)

下の図のような直方体があります。点Mは辺AE のまん中の点です。この直方体を、まず3点A,C,F を通る平面で切り、切ってできる2つの立体のうち、点B を含む方を取り除きます。次に、残った立体を点Mを

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どんな立体になるでしょうか?(早稲田実業学校中等部 2008年)

下の図は、ある立体の展開図で、3つの●は半円の中心を表し、 点線は折り目を表しています。この立体の体積を求めなさい。 ↓解法と解答例は2ページ目に! 展開図を組み立てると

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立体図形のイメージ問題(灘中学 2013年1日目より)

立方体の形をした容器を傾けて固定し,水を注いだところ,図1のようになりました。さらに水を注ぐと図2のようになり,このときの水の体積は立方体の体積の11/14倍でした。図1の水の体積は立方体の体積の何倍

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知っておきたい立体の体積の計算方法(芝中学 2012年)

下の図1は1辺が 9cm の立方体です。 下の図2は、この立方体をある平面で切り取った残りの立体をA,B,C の方向から見た図です。この切り取った残りの立体の体積を求めなさい。

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くりぬかれた立体の空間イメージ(金蘭千里中学 2010年)

下の図1の立体は、1辺の長さが3cmの立方体に、1辺の長さが1cmの正方形の形をした穴をあけたものです。どの面も下の図2のような穴があいていて、その穴はそれぞれ反対側の面までまっすぐくり抜かれています

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円柱と立方体の積み木(滝中学 2012年)

3つの立方体と2つの円柱を交互に積み重ねていったとき、真上から見ると下の図のようになりました。最も大きい立方体の1辺の長さを10cm、大きい方の円柱の高さを10cm とします。 このとき、次の問

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何分でいっぱいになる?(洛星中学 2013年)

下の図のような容器に,2つのじゃ口A,Bから水を入れます。容器が空の状態から,Aのみで水を入れると20分でいっぱいになり,A,B両方で水を入れると11分40秒でいっぱいになります。 (1

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三角錐の体積は?(城北中学 2012年)

図の様な長方形ABCDがあり,PとQはAB,DCの真ん中の点です。この長方形から三角形QDRと三角形QCSを切り取り五角形ARQSBを作ります。この五角形をPR,RS,SPで折って組み立てると三角すい

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