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「 平面図形 」 一覧

重なった正六角形と正五角形の角度(奈良学園登美ヶ丘中学 2009年、早稲田中学 2010年) 

1辺の長さが等しい正五角形と正六角形を、下の図のように1つの辺を重ねました。 このとき、アの角度は何度ですか。 ↓解法と解答例は2ページ目に! 正五角形の1つの角の大きさは108

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正方形内の小さな円(浅野中学 2010年)

[図2]のように、大きな円の内側にちょうどぴったり入る正方形があり、 その正方形の内側にちょうどぴったり入る、大きさが同じ4つの小さな円かあります。 このとき、大きな円の面積は、小さな円1

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図形選びの基本問題(栄光学園中学 2013年)

図1のように,円周上に8つの点が等間隔に並んでいます。 この8つの点の中から3つ選んで結んだときにできる三角形の形は何種類ありますか。 ただし,回転したり裏返したりして,ぴったり重なる三角

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基礎的な知識が問われる良問(駒場東邦中学 2013年)

1辺の長さが12cmの正方形ABCDがあり,図1のようにBを中心とする半径BDの円と直線BCの延長線との交点をEとします。BEを二等分する点をMとするときBを中心とする半径BMの円をかき、BA,BDと

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図形の数え方(フェリス女学院中学 2013年)

下の図のように正方形ABCD があります。 点E は辺AB のまん中の点で、 点F は辺BC のまん中の点で、 点H は辺DA のまん中の点です。 このとき、次の問に答えなさい

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色のついた部分の面積は?(慶應中等部 2013年)

図のような直角三角形ABCがあります。色のついた部分の面積は何c㎡ですか。 ↓解法と解答例は2ページ目に! △ABCの高さADは、 15×(8+12)÷(15+1

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線の引き方は何通り?(筑波大学附属駒場中学 2013年)

円の周上にある偶数個の点を,次の《きまり》にしたがって,2つずつ選んでまっすぐな線で結びます。 《きまり》 ・円の周上にあるどの点も,必ず1回だけ選びます。 ・円の中にあるどの線も,

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斜線部の面積は?(麻布中学 2013年)

半径が3cmの円の周上に点Aがあります。 点Aを中心として,この円を30°回転させてできる円が図のようにあります。 斜線部の面積を求めなさい。 ↓解法と解答例は2ページ目に!

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円Cの面積は?(開成中学 2013年)

下の図1において,点X,Yはそれぞれ円C,Dの中心とします。 円Dの半径が4cmで,角Xの大きさが60゜のとき,円Cの面積を求めなさい。 ただし,円Cの半径は4cmより大きいものとします。

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円の作図と面積(学習院女子中等科 2012年)

下の図は、1辺の長さが 6cmの正三角形ABC で、3点D,E,Fは各辺のまん中の点です。この図に、A~F の各点を中心とする半径3cmの円を6個描きなさい。また、円が2つだけ重なる部分に色をぬり、そ

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頂点はいくつありますか?(西大和学園中学 2013年)

一辺の長さが1cmの正方形をならべ、長方形を作ります。次に、左上の頂点と、右下の頂点をむすんで、図のように直角三角形を作ります。直角三角形の内部と周上に、正方形の頂点がいくつあるのかを考えます。ただし

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斜線部分の周りの長さと面積は?(ラ・サール中学 2013年)

下図の三角形DECは、3辺の長さが5cm、12cm、13cmの直角三角形ABCを、頂点Cを中心として90゜回転したものです。斜線部分の周りの長さと面積を求めなさい。円周率は3.14とします。

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ABとADの長さの比は?(灘中学 2013年)

図1の四角形 ABCDは長方形です。この長方形の内部は,図のようにいくつかの正方形だけですき間なく敷きつめることができます。ABとADの長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 ↓解法

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小さい円1つの面積はは?(東大寺学園中学 2013年)

図のように、大きい円の内部に小さい円6個がぴったりと入っています。色のついた部分の面積が30c㎡のとき、小さい円1つの面積は何c㎡になりますか。円周率は3.14とします。 ↓解法と解答例

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重なった斜線部分の面積は?(2013年 大阪星光学院中学)

下の図は、たて3cm,横4cm,対角線の長さが5cmの2つの長方形を、 対角線が重なるように置いたものです。 2つの長方形が重なった斜線部分の面積は何c㎡ですか。 ↓解法と解

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ABとACの長さは?(灘中学 2013年)

図1において、ABとACの長さを求めなさい。 ↓解法と解答例は2ページ目に! △赤と△ADEは相似で相似比は5:3 AE=4×3/5=2.4cm △赤と△緑

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斜線部分の八角形の面積は?(灘中学 2013年)

下の図は1辺の長さが12cmの正方形ABCDと、それぞれの辺を3等分する点を1つおきに結んでできる図形です。このとき斜線部分の八角形の面積は何c㎡ですか。 ↓解法と解答例は2ページ目に!

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基本的な問題です(駒場東邦中学 2009年)

下の図はたて6cm、横10cmの長方形です。 斜線部分の面積を求めなさい。 ↓解法と解答例は2ページ目に! 黄色三角形の高さ合計は6cm なので、 黄色部分

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アとイにあてはまる数は?(浦和明の星女子中学 2013年)

1辺の長さが24cmの正方形の紙を、図1のように同じ形をした4つの紙に切り分けました。これら4つの紙を、図2のように大きな正方形ができるようにおきかえたところ,斜線の部分のような1辺の長さが10cmの

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正方形の回転(鎌倉女学院中学 2011年)

下の図は、正方形ABCDを、頂点Cを中心として時計回りに1回転させたときに、頂点A,Bが動いてできた円です。図の青い部分の面積が50.24c㎡ のとき、次の問に答えなさい。 (1)正方形

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同じトンネルを通って車庫に(1975年 横浜国立大学付属横浜中学)

図のようにA、B、Cの車が、AはAのトンネルを通ってAの車庫に

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箱の組み立て(東京学芸大学附属世田谷中学 入試算数問題 2003年)

1辺12cmの正方形の紙があります。 この紙の四隅(よすみ)から

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50ポンドは何ウォン?(2015年 佼成学園中学)

イギリスのお金の単位はポンドといい、韓国のお金の単位はウォンで

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ウサギとカメの走った時間は?(2015年 共立女子中学)

ウサギとカメで競走をすることになり、ウサギとカメは同時にスター

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△ABCの面積は?(2015年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

図のように、点Oを中心とする円の中と外に正六角形があります。 色

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