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「 平面図形 」 一覧

折った部分の面積は?(青山学院中等部 2007年)

2016/05/24 | 平面図形, 折り紙

直角三角形ABCを図のように2回折りました。斜線部分の面積は何c㎡ですか。 図解による解法例

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長さの比と面積の比(桐朋中学 2011年)

上の図で、四角形ABCD は長方形です。 三角形AQP と三角形BRQは合同で、 三角形DPT と三角形CTS は合同な直角二等辺三角形です。 また、点X,Y がそれぞれQR,PT上

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美しい角度問題です!(奈良学園中学 2011年)

2016/05/17 | 平面図形, 角度

この図は、辺の長さが同じ正五角形、正方形、正三角形からできています。 赤線は、正三角形の頂点と正方形の頂点を結んでいます。 図の中の角ア、イの大きさをそれぞれ求めなさい。 参

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基本的な良問です(慶應義塾中等部 2012年)

2016/05/13 | 受験算数, 平面図形

図のように、平行四辺形ABCDの辺BC上にBE:EC=2:1となる点Eをとり、 AEとBDの交点をFとします。四角形FECDの面積と平行四辺形ABCDの面積の比を、 最も簡単な整数

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この台形の面積は?(独協埼玉中)

図のように、台形ABCDの中に直角三角形AEDがあります。 台形ABCDの面積を求めなさい。 計算と答え

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パズルのような等積移動、どこへ移動??(東洋英和女学院中学部 2008年)

下の図は直角二等辺三角形と円の一部からできています。 影になった部分の面積合計は何c㎡ですか。 円周率は3.14とします。 等積移動イメージと解法例

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台形をニ等分する直線(女子学院中学 2013年)

図のような台形ABCD があります。 (1)頂点A を通る直線を引いて台形の面積を半分に分けます。直線が辺BC と交わる点をE とするとき、BE の長さ何cmですか。 (2)頂点B

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重なった円と正三角形(ラ・サール中学 2008年)

三角形ABCは正三角形です。円は3つとも半径が3cmです。 斜線部分の周の長さと、面積をそれぞれ求めなさい。 ただし、円周率は3.14とします。 イメージ図と解法例

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この中学ではよく出題される面積比問題(桐光学園中学 2010年)

図のように、1辺が10cmの正方形ABCDの辺AB上に点EをBE=7cm、辺DC上に点FをCF=5cmとなるようにとります。このとき、斜線部分の面積は何c㎡ですか。 ↓解法と解答例は2ペ

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よく使われる題材の面積問題(大阪星光学院中学 2010年改題)

図のような1辺が12cmの正方形があります。点Cを中心とする半径12cmの円と直線ABで囲まれた面積は何c㎡ですか。 ↓解法と解答例は2ページ目に! △BCDはBC:BD=

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相似と合同な三角形はどこに?(武蔵中学 2007年)

2016/03/23 | 受験算数, 平面図形

下図の四角形ABJI,CDKJ,EFLK,GHIL,IJKLは、 どれも1辺が12cmの正方形です。 (1)AQの長さを求めなさい。 (2)PTの長さを求めなさい。 (

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計算の仕方が試される問題(雙葉中学 2013年)

2016/03/22 | 受験算数, 平面図形

下の図は正方形と円を組み合わせたもので、正方形の1辺の長さは 30cm、いちばん小さい2つの円は同じ大きさです。色をつけた部分の面積は、いちばん大きい円の面積の 7/18倍です。このとき、次の問に答え

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等積移動の工夫!(灘中学 1998年 類題)

図の小さい円の直径は12cm、大きい円の直径は24cmで、 小さい円の共通の交点は大きい円の中心であり、 小さい円の中心は内側の正方形の辺上にあります。 このとき、色のついた

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対角線の本数を考える!(フェリス女学院中学 2010年)

図のように正十角形のある頂点から4番目ごとの頂点を対角線で結んでいき,もとの頂点にもどるまで続けると,対角線は全部で5本引けます。同じ約束で正十五角形のある頂点から6番目ごとに結んでいくと対角線は全部

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木の葉形面積を求める基本問題(早稲田実業学校中等部 2006年)

下の図のように,1辺20cmの正方形ABCDの中に,辺BC,CDを直径とする2つの半円をかき,その交点をOとします。点Oを通る直線EFをひいたところ,黄色と緑の部分の面積が等しくなりました。円周率を3

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光の反射する性質(須磨学園中学 2013年)

角A が50°で、辺AB と辺AC の長さが等しい二等辺三角形があります。いま、下の図のように頂点Bを出た光が辺AC と辺ABで反射して、辺BC 上の点F に届きました。このとき、角CFD の大きさは

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図形の対称性をイメージで!(普連土学園中学 2009年)

1辺が6cmの正方形の2辺を3等分した点を,図のように直線で結びました。斜線部分の面積の和を求めなさい。 イメージ参考図と解法例

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図形移動の頻出問題です!(巣鴨中学 2011年)

下の図は1辺の長さが8cmの正方形ABCD の辺CD上に点E を CE=6cm、BE=10cm となるように取った図です。三角形BCE を頂点B を中心にして、反時計回りに 60°回転したとき、辺CE

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面積比と長さの比(江戸川学園取手中学 2010年)

下の図は直角三角形ABCを5本の線によって面積が等しくなるように6つに分けたものです。(答えが整数にならないものは小数第2位を四捨五入) (1)四角形DFGHの面積は何c㎡ですか。

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角度問題の定石とは?(鎌倉学園中学 2013年)

下の図のように、平行な2直線と2個の正六角形があります。 図の角アの大きさを求めなさい。 解法の定石と答え

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同じトンネルを通って車庫に(1975年 横浜国立大学付属横浜中学)

図のようにA、B、Cの車が、AはAのトンネルを通ってAの車庫に

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箱の組み立て(東京学芸大学附属世田谷中学 入試算数問題 2003年)

1辺12cmの正方形の紙があります。 この紙の四隅(よすみ)から

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50ポンドは何ウォン?(2015年 佼成学園中学)

イギリスのお金の単位はポンドといい、韓国のお金の単位はウォンで

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ウサギとカメの走った時間は?(2015年 共立女子中学)

ウサギとカメで競走をすることになり、ウサギとカメは同時にスター

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△ABCの面積は?(2015年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

図のように、点Oを中心とする円の中と外に正六角形があります。 色

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