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「 平面図形 」 一覧

重なった円と正三角形(ラ・サール中学 2008年)

三角形ABCは正三角形です。円は3つとも半径が3cmです。 斜線部分の周の長さと、面積をそれぞれ求めなさい。 ただし、円周率は3.14とします。 イメージ図と解法例

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この中学ではよく出題される面積比問題(桐光学園中学 2010年)

図のように、1辺が10cmの正方形ABCDの辺AB上に点EをBE=7cm、辺DC上に点FをCF=5cmとなるようにとります。このとき、斜線部分の面積は何c㎡ですか。 ↓解法と解答例は2ペ

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よく使われる題材の面積問題(大阪星光学院中学 2010年改題)

図のような1辺が12cmの正方形があります。点Cを中心とする半径12cmの円と直線ABで囲まれた面積は何c㎡ですか。 ↓解法と解答例は2ページ目に! △BCDはBC:BD=

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相似と合同な三角形はどこに?(武蔵中学 2007年)

2016/03/23 | 受験算数, 平面図形

下図の四角形ABJI,CDKJ,EFLK,GHIL,IJKLは、 どれも1辺が12cmの正方形です。 (1)AQの長さを求めなさい。 (2)PTの長さを求めなさい。 (

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計算の仕方が試される問題(雙葉中学 2013年)

2016/03/22 | 受験算数, 平面図形

下の図は正方形と円を組み合わせたもので、正方形の1辺の長さは 30cm、いちばん小さい2つの円は同じ大きさです。色をつけた部分の面積は、いちばん大きい円の面積の 7/18倍です。このとき、次の問に答え

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等積移動の工夫!(灘中学 1998年 類題)

図の小さい円の直径は12cm、大きい円の直径は24cmで、 小さい円の共通の交点は大きい円の中心であり、 小さい円の中心は内側の正方形の辺上にあります。 このとき、色のついた

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対角線の本数を考える!(フェリス女学院中学 2010年)

図のように正十角形のある頂点から4番目ごとの頂点を対角線で結んでいき,もとの頂点にもどるまで続けると,対角線は全部で5本引けます。同じ約束で正十五角形のある頂点から6番目ごとに結んでいくと対角線は全部

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木の葉形面積を求める基本問題(早稲田実業学校中等部 2006年)

下の図のように,1辺20cmの正方形ABCDの中に,辺BC,CDを直径とする2つの半円をかき,その交点をOとします。点Oを通る直線EFをひいたところ,黄色と緑の部分の面積が等しくなりました。円周率を3

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光の反射する性質(須磨学園中学 2013年)

角A が50°で、辺AB と辺AC の長さが等しい二等辺三角形があります。いま、下の図のように頂点Bを出た光が辺AC と辺ABで反射して、辺BC 上の点F に届きました。このとき、角CFD の大きさは

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図形の対称性をイメージで!(普連土学園中学 2009年)

1辺が6cmの正方形の2辺を3等分した点を,図のように直線で結びました。斜線部分の面積の和を求めなさい。 イメージ参考図と解法例

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図形移動の頻出問題です!(巣鴨中学 2011年)

下の図は1辺の長さが8cmの正方形ABCD の辺CD上に点E を CE=6cm、BE=10cm となるように取った図です。三角形BCE を頂点B を中心にして、反時計回りに 60°回転したとき、辺CE

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面積比と長さの比(江戸川学園取手中学 2010年)

下の図は直角三角形ABCを5本の線によって面積が等しくなるように6つに分けたものです。(答えが整数にならないものは小数第2位を四捨五入) (1)四角形DFGHの面積は何c㎡ですか。

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角度問題の定石とは?(鎌倉学園中学 2013年)

下の図のように、平行な2直線と2個の正六角形があります。 図の角アの大きさを求めなさい。 解法の定石と答え

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タイル模様の面積と場合の数(明星中学 2011年)

下の図1、図2のような1辺の長さが4cmの正方形のタイルが何枚もあります。図1のタイルには正方形の対角線が1本、太線で引かれており、図2のタイルには円周を4等分したものが太線で引かれています。このタイ

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三角形の面積比、長さ比((愛光中学 2012年)

下の図のような図形ABCD があります。この図形をAC で折り曲げると、点Bと点Dが重なります。また、BCを延長すると辺AD 上の点E で交わります。ABの長さが8cm、AEの長さが5cm のとき、次

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長さ、長さ比、面積(洛南高校附属中学 2011年)

下の図のように、面積が16c㎡ の正方形ABCDの各辺上に4点P,Q,R,S をとります。三角形ABP,三角形CQP,三角形DRQ,三角形ASR の面積はすべて 2c㎡ で、APとRSの交点をTとしま

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面積問題の名作!(桜蔭中学 2013年)

下の図は,長方形の土地を幅3mの道(斜鉛部分)で5つの長方形の土地に分けたものです。あ、い、う、え、お の部分の面積をそれぞれ あ、い、う、え、お とします。 あ:い:う:え:お=1:2:3:4:5

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実業学校らしい問題(早稲田実業学校中等部 2008年)

2016/01/02 | 受験算数, 平面図形

1辺の長さが10cmの正方形4枚でできている図1のようなタイルA と、1辺の長さが10cmの正方形5枚でできている図2のようなタイルBがあります。タイルAは1枚300円、タイルBは1枚400円です。こ

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シンプルですがちょっと考えてしまいます(東邦大学付属東邦中学 2007年)

下の図の黄色部分の面積は何c㎡ですか。 ↓解法と解答例は2ページ目に! △赤線と△青線は底辺と高さが同じなので、同じ面積です。 緑部分が共通なので、 △黄=

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多くの学校で出題された正6角形の分割問題(田園調布学園中等部 2009年)

図のように正六角形ABCDEFの頂点を結んで2つの正三角形をつくったところ、斜線部分の面積が10c㎡でした。このとき次の問いに答えなさい。 (1)正三角形ACEの面積は何c㎡ですか。 (2

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動く歩道の速さは?(2016年 青山学院中等部)

ある駅には改札からホームへ行く途中に、 図のような反対方向に

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立体の表面積は?(神戸女学院中学部 2014年)

1辺1cmのの立方体を下図のように、 下から16個、9個

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斜線部分の面積は?(今年、2017年 東大寺学園中学)

図のように点Oを中心、ABを直径とする半径5cmの半円があります。

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食塩水濃度と重さは?(筑波大学附属駒場中学 2014年)

大きな水槽に、濃度12%の食塩水が1kg入っています。 この

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スタート地点から何m?(2015年 頌栄女子学院中学)

1周4.3kmのコースがあります。 Aさんは自転車で、Bさんは歩

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