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「 平面図形 」 一覧

直角二等辺三角形内の正方形(早稲田実業学校中等部 2009年)

下の図の三角形ABCは角Bが90°の二等辺三角形で, 四角形DEFGは正方形です。 頂点Fから辺BCに垂直にひいた直線が辺BCと交わる点をH, 辺GFを延ばした直線が辺BCと交わ

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覚えておきたい正方形の切り取り(世田谷学園中学 2009年) 

2016/07/22 | 受験算数, 平面図形

たて12cmの紙があります。この紙から、正方形を切り抜いていきます。たとえば、よこが39cmだったときは、1辺が12cmの正方形3個と、1辺3cmの正方形が4個切り取れます。 (1)よこの長さが

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面積比は?面積は?(ラ・サール中学 2012年)

図のような長方形ABCDがあります。 辺BC、CD上にそれぞれ点E、Fがあり、 BE:EC=2:3、CF:FD=1:1 です。 ①三角形AEDと三角形DEFの面積比は何対何で

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工夫しないととても難しい角度問題(横須賀学院中学 2011年)

下の図のように、三角形ABCの内部に、ADの長さ=BDの長さとなるような点D があります。このとき角アの大きさを求めなさい。 工夫した解法例

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求積問題の名作!(四天王寺中学 2011年)

半径 5cm の2つの円があります。 図のように、円周を6等分する点を結びました。 色のついた部分の面積の和は何c㎡ですか? 図解と解法例

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かわいらしい面積問題(東洋英和女学院中学部 2013年)

下の図の色のついた部分の面積を求めなさい。ただし、曲線は円か半円か円の4分の1で、方眼の1目盛りは 2cm です。 図解と解法例

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計算力が試される図形問題です!(渋谷教育学園渋谷中学 2012年)

  この図は1辺が2.6cmの正三角形を組み合わせた後、 周囲を曲線で囲んだものです。 曲線は円周の一部を組み合わせたもので、 その中心はすべて正三角形の頂点

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木の葉形面積の変形版(白百合学園中学 2003年)

2016/06/03 | 平面図形, 面積比

図のように、正方形の各頂点を中心にして、同じ長さの半径で線を引いたとき、 図の色のついた部分は、正方形の面積の何%に相当しますか?  図解と解答例

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折り紙の切り取り(鎌倉女学院中学 2010年)

1辺の長さが20cmの正方形の紙を下の図1のように折り、 AC を1:4 に分ける点とBCのまん中の点を結んだ線で切り、 色の付いた部分を取り除きます。 このとき、残った紙を広げたと

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折った部分の面積は?(青山学院中等部 2007年)

2016/05/24 | 平面図形, 折り紙

直角三角形ABCを図のように2回折りました。斜線部分の面積は何c㎡ですか。 図解による解法例

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長さの比と面積の比(桐朋中学 2011年)

上の図で、四角形ABCD は長方形です。 三角形AQP と三角形BRQは合同で、 三角形DPT と三角形CTS は合同な直角二等辺三角形です。 また、点X,Y がそれぞれQR,PT上

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美しい角度問題です!(奈良学園中学 2011年)

2016/05/17 | 平面図形, 角度

この図は、辺の長さが同じ正五角形、正方形、正三角形からできています。 赤線は、正三角形の頂点と正方形の頂点を結んでいます。 図の中の角ア、イの大きさをそれぞれ求めなさい。 参

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基本的な良問です(慶應義塾中等部 2012年)

2016/05/13 | 受験算数, 平面図形

図のように、平行四辺形ABCDの辺BC上にBE:EC=2:1となる点Eをとり、 AEとBDの交点をFとします。四角形FECDの面積と平行四辺形ABCDの面積の比を、 最も簡単な整数

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この台形の面積は?(独協埼玉中)

図のように、台形ABCDの中に直角三角形AEDがあります。 台形ABCDの面積を求めなさい。 計算と答え

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パズルのような等積移動、どこへ移動??(東洋英和女学院中学部 2008年)

下の図は直角二等辺三角形と円の一部からできています。 影になった部分の面積合計は何c㎡ですか。 円周率は3.14とします。 等積移動イメージと解法例

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台形をニ等分する直線(女子学院中学 2013年)

図のような台形ABCD があります。 (1)頂点A を通る直線を引いて台形の面積を半分に分けます。直線が辺BC と交わる点をE とするとき、BE の長さ何cmですか。 (2)頂点B

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重なった円と正三角形(ラ・サール中学 2008年)

三角形ABCは正三角形です。円は3つとも半径が3cmです。 斜線部分の周の長さと、面積をそれぞれ求めなさい。 ただし、円周率は3.14とします。 イメージ図と解法例

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この中学ではよく出題される面積比問題(桐光学園中学 2010年)

図のように、1辺が10cmの正方形ABCDの辺AB上に点EをBE=7cm、辺DC上に点FをCF=5cmとなるようにとります。このとき、斜線部分の面積は何c㎡ですか。 ↓解法と解答例は2ペ

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よく使われる題材の面積問題(大阪星光学院中学 2010年改題)

図のような1辺が12cmの正方形があります。点Cを中心とする半径12cmの円と直線ABで囲まれた面積は何c㎡ですか。 ↓解法と解答例は2ページ目に! △BCDはBC:BD=

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