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「 展開図 」 一覧

箱の組み立て(東京学芸大学附属世田谷中学 入試算数問題 2003年)

1辺12cmの正方形の紙があります。 この紙の四隅(よすみ)からハサミで同じ大きさの正方形を切り取り、 残った紙を組み立てると、ふたのない直方体の容器ができます。 (1)切

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空いている面に入る数字は?(今年 2017年 栄光学園中学)

図1は、あるサイコロを2方向から見た図です。 このサイコロの展開図が図2です。 図2の空いている面に入る数字を、向きも考えて書き入れてください。 なお、サイコロの向かい合う面の数の和

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この立体の体積は?( 清風南海中学 2014年)

図は、ある立体の展開図です。 三角形ABL、BCD、KHIはそれぞれ直角二等辺三角形であり、 四角形BDGL、DEFG、LGHKはそれぞれ1辺が6cmの正方形です。 この立体

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黒い面の面積の合計は?(2015年 浦和明の星女子中学)

図1の展開図を, 黒い面が表面にくるように組み立てた1辺の長さが1cmの立方体が9個あります。 この立方体を図2のように机の上に積み上げます。 黒い面が最も多く見えるように置

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展開図で立体を考える難問です(巣鴨中学 2010年)

下の図は、ある立体の展開図で、直角二等辺三角形と、半円、長方形でできています。    図において、 AB=AC=BD=CE=DF=GI=HJ=JK=2cm、 EG=FH

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どんな立体でしょうか?(カリタス女子中学 2012年)

下の図は、ある立体の展開図です。 太線は、点Oを中心とした半円です。 この立体の表面積を求めなさい。 ------------------------------------

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三角すいと四角すいの展開図(栄光学園中学 2012年)

(1)4つの面が正三角形である三角すいの展開図として考えられるものをすべて挙げなさい。ただし、回転したり、ひっくり返したりして重なるものは、同じ展開図とみなします。 (2)下の図のように、底面が

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色が塗られた部分の面積は?(浦和明の星女子中学 2013年)

図1は底面が半径3cmの円で,高さが12cmの円柱であり,(ア)と(イ)を結んでできる直線は底面に垂直です。また,図2はABの長さが12cm,角Bが直角である三角形の形をした紙です。いま,この紙をA,

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立体の切断と体積(慶應義塾湘南藤沢中等部 2008年)

下の図のように,1辺の長さが6cmの立方体ABCD-EFGHがある。点I,Jはそれぞれ辺AE,BFのまん中の点であり,点L,Kは辺DH,CG上の点でDL:LH=CK:KGである。この立方体を4点I,J

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立方体の切り開き(桜蔭中学 2009年)

図1の立方体を図2の太い線の部分で切り開くと、図3になります。 立方体を切り開いた図が、(1)(2)のようになるには、それぞれどのように切り開いたらよいですか。図2のように右の立方体の見

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正八面体の展開図は?(慶應義塾普通部 2009年)

正三角形を8枚使って、図1のような立体を作りました。 次に、A,Bのように各辺の真ん中の点を結んで線を引いた後、図2のように展開しました。 このとき、線AB以外の部分の線を展開図に書き込み

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浦和中サイコロ(さいたま市立浦和中学 2012年)

太郎くんは,立方体の6つの面に,漢字の「浦」「和」「中」の文字を,ひとつの面にひと文字ずつ,すべての面に記入した「浦和中サイコロ」を工作用紙でつくりました。この「浦和中サイコロ」では,サイコロを手にと

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この四面体、どんな形?(駒場東邦中学 2011年)

ある正方形ABCD があり、辺BC,CD のまん中の点をそれぞれ M,N とします。A と M、A と N、M と N を結んだ直線で正方形を折ると、四面体を作ることができます。この四面体の体積は、3

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これ、毎年どこかで出題される有名な四面体(駒場東邦中学 2011年)

ある正方形ABCD があり、辺BC,CD のまん中の点をそれぞれ M,N とします。A と M、A と N、M と N を結んだ直線で正方形を折ると、四面体を作ることができます。この四面体の体積は、3

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立体の展開図はどれ?(慶應義塾普通部 2011年)

下の図1は立方体で、A,B,C は各辺のまん中の点です。A,B,C を通る平面で立方体を切断すると、図2の立体ができます。 図2の立体の展開図として正しいものを、下の図3のア~エよりすべ

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展開図の向きは?(筑波大学附属中学 2011年)

下の図1,図2 は、同じ立方体の展開図で、立方体には3つの面に、1,2,3 の数字がそれぞれ1つずつ書かれています。 このとき、図2の展開図に、数字の「2」、「3」を向きに気をつけて書きこみなさい。

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展開図から体積を求める(ラ・サール中学 2011年)

下の図の展開図を組み立ててできる角柱について、次の問に答えなさい。 (1)この立体の体積を求めなさい。 (2)辺CE のまん中の点をMとして、この立体を3点A,B,Mを通る平面で切るとき、

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展開図の切り取りイメージは?(成城中学 2010年)

図1は,1辺の長さが4cmの立方体の展開図で,点A,B,C,Dは立方体の辺を二等分する点です。この点を結んだ直線で展開図の一部を切り取ると図2のようになり,これを組み立てたところ,ふたのない容器ができ

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この立体の展開図は?(市川中学 2009年)

いろいろな立体図形の形をした箱に切れ目を入れて,展開図にします。例えば,(図1)の立方体で.ACとBDの交点をPとします。 次に,(図2)のように,太い実線および点線に沿って,この立方体に切れ目を入

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すべての面の和は?(大妻中学 2010年)

図1の展開図からできる立方体を6つ組み合わせ,図2のような立体を作ります。この立体の表面の数字の和はいくつですか。 解法と解答例は↓2ページへ

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