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「 立体図形 」 一覧

立体の表面積は?(栄東中東大選抜 2010年)

下の図1は図2のおうぎ形の弧で囲まれた斜線部分を底面とする立体です。この立体の表面積を求めなさい。ただし,円周率は3.14とします。 解法と解答例は↓2ページへ

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展開図の向きは?(筑波大学附属中学 2011年)

下の図1,図2 は、同じ立方体の展開図で、立方体には3つの面に、1,2,3 の数字がそれぞれ1つずつ書かれています。 このとき、図2の展開図に、数字の「2」、「3」を向きに気をつけて書きこみなさい。

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展開図から体積を求める(ラ・サール中学 2011年)

下の図の展開図を組み立ててできる角柱について、次の問に答えなさい。 (1)この立体の体積を求めなさい。 (2)辺CE のまん中の点をMとして、この立体を3点A,B,Mを通る平面で切るとき、

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立体の表面積は?(東京女子学園中学 2010年)

下の図は,底面の半径が7cmの円柱の上に,底面の半径が3cmの円柱を重ねたものです。2つの円柱の高さは等しく,ともに7cmであるとき,この立体の表面積を求めなさい。 解法と解答例は↓2ペ

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体積の合計は?(雙葉中学 2011年)

2種類の積み木(ア)と(イ)が合わせて48個あり、その体積の合計は 2280c㎥ です。(ア)は立方体で、(イ)は直方体です。 (ア)の体積の合計は、(イ)の体積の合計より 1192c㎥ 大きく

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立体を重ねた表面積は?(立教新座中学 2010年)

下の図1のような、たて12cm、横4cm、高さ2cmの直方体が10個あります。 これらの直方体を次のように積み重ねたとき、立体の表面積を求めなさい。 (1)図2のように、下から4個

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サイコロの三面和(筑波大学附属駒場中学 2010年)

サイコロは向かい合う面の数の和が「7」になっています。サイコロを図1のように見ると、3つの面を同時に見ることができます。このとき見えている3つの目の数の和を【三面和】と呼ぶことにします。図1の状態の三

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この立体の形は?(早稲田中学 2011年)

前後、上下、左右のどの方向から見ても、下の図のような形に見える、立方体と円柱を組み合わせてできた立体があります。この立体の体積を求めなさい。 解法と解答例は↓2ページへ

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立体の表面積は?(東京女子学園中学 2010年)

下の図は,底面の半径が7cmの円柱の上に,底面の半径が3cmの円柱を重ねたものです。2つの円柱の高さは等しく,ともに7cmであるとき,この立体の表面積を求めなさい。 解法と解答例は↓2ページ

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立方体は何個?(浦和明の星女子中学 2010年)

1辺の長さが1cmの立方体を何個か、面と面をはり合わせて1つの立体を作りました。この立体を真上、真正面、真横から見たところ、下の図のようになりました。この立体は立方体を何個はり合わせて作られたものか答

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立方体4つでできる立体は?(岡山操山中学 2007年)

4つの立方体を面と面がぴったり合うように置いて、いろいろな形を作ろうと思います。下の図の例のほかにできる形をできるだけ描きなさい。ただし、うら返したり回したりして同じ形になるものは1つとします。見えな

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切った後の表面積は?(國學院久我山中学 2010年)

立方体を平面で6回切ったところ、切れ目が図の点線のようになり、直方体が27個できました。このとき、27個の直方体の表面積の合計は、元の立方体の表面積の何倍ですか。 解法と解答例は↓2ペー

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立体の体積と表面積は?(サレジオ学院中学 2010年)

下の図は、ある立体を真上と真正面と真横から見た図です。次の問いに答えなさい。ただし,真正面の図は左右対称の五角形です。 (1)この立体の体積を求めなさい。 (2)この立体の表面積は何c㎡ですか

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水そうに入れた水の深さは?(広島学院中学 2010年)

図のように直方体の形をした3つの水そう「あ」「い」「う」があります。水そうは固定されています。厚みは考えないものとして、次の問いに答えなさい。 (1)「あ」に3dℓの水を入れたとき、「あ」の水の

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この立体の表面積は?(栄光学園中学 2011年)

厚さが1cmの4つの円盤①,②,③,④があります。それぞれの円盤の半径は,①が1cm,②が2cm,③が3cm,④が4cmです。これらの円盤を重ねて立体を作ります。ただし,重なっている部分が円になるよう

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積まれた立体の表面積は?(筑波大附属中学 2010年)

1辺3cmの立方体を下の写真のように1cm間隔で積み上げて立体を作ります。積み上げられた立体が4段になったときのできる立体の表面積を求めなさい。 1cm間隔に並べた立方体    3段に積

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塗られた面の面積は?(東京成徳大学中学 2010年)

立方体の箱を14面使って、図のようなピラミッドの形をした立体を作りました。立方体の箱と箱をずれないようにのり付けしてから、上の面を青色、横の面を黄色、下の面を赤色で塗りました。黄色の面が48c㎡塗られ

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水面の高さと体積は?(桜美林中学 2010年)

図1のように,直方体の形をした水そうの底に立方体のおもりを置きました。この水そうに一定の割合で水を入れます。図2のグラフは水を入れ始めてからの時間と水面の高さの関係を表したものです。ただし,立方体は水

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サイコロの目はいくつ?(昭和女子大学付属 昭和女子中学 2010年)

向かいあった面の目の数をたすと7になるさいころか4つあります。重なる面の目の数の和が6になるようにして図のようにはりつけました。図のアの面とイの面の目の数はそれぞれいくつになりますか。

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体積の比は?(渋谷教育学園渋谷中学 2010年)

下の図のように2つの同じ台形と4つの長方形の6面からなる立体を,斜線を引いた部分の切り口が長方形になるように,①,②,③の3つの部分に切断します。次の問いに答えなさい。 (1)ABの長さを求めな

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