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「 立体図形 」 一覧

切られていない立方体はいくつ?

下の図のように、小さい同じ大きさの立方体216個を積み重ねて大きな立方体を作ります。3つの頂点A、B、Cを通る平面でこの大きい立方体を切ったとき、切られていない小さい立方体の数は何個ですか。

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これ、毎年どこかで出題される有名な四面体(駒場東邦中学 2011年)

ある正方形ABCD があり、辺BC,CD のまん中の点をそれぞれ M,N とします。A と M、A と N、M と N を結んだ直線で正方形を折ると、四面体を作ることができます。この四面体の体積は、3

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入試問題にチャレンジ!容器に入れた液体(女子学院中学 2011年)

下の図のような直方体を組み合わせた形の容器に、ある液体を一定の割合で注いでいきます。この液体は1分間に液面1c㎡ あたり0.05 c㎥ ずつ蒸発します。このとき、次の問に答えなさい。 (1)この

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立体の展開図はどれ?(慶應義塾普通部 2011年)

下の図1は立方体で、A,B,C は各辺のまん中の点です。A,B,C を通る平面で立方体を切断すると、図2の立体ができます。 図2の立体の展開図として正しいものを、下の図3のア~エよりすべ

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時間と水の深さの関係は?(豊島岡女子学園中学 2011年)

1辺が50cmの立方体の水そうと、どの辺の長さも50cmより短い直方体のレンガがあります。レンガの3つの面には、下の図1のようにA,B,C と描かれています。平らな面の上に置かれた空の水そうの中に、下

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立体の表面積は?(栄東中東大選抜 2010年)

下の図1は図2のおうぎ形の弧で囲まれた斜線部分を底面とする立体です。この立体の表面積を求めなさい。ただし,円周率は3.14とします。 解法と解答例は↓2ページへ

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展開図の向きは?(筑波大学附属中学 2011年)

下の図1,図2 は、同じ立方体の展開図で、立方体には3つの面に、1,2,3 の数字がそれぞれ1つずつ書かれています。 このとき、図2の展開図に、数字の「2」、「3」を向きに気をつけて書きこみなさい。

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展開図から体積を求める(ラ・サール中学 2011年)

下の図の展開図を組み立ててできる角柱について、次の問に答えなさい。 (1)この立体の体積を求めなさい。 (2)辺CE のまん中の点をMとして、この立体を3点A,B,Mを通る平面で切るとき、

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立体の表面積は?(東京女子学園中学 2010年)

下の図は,底面の半径が7cmの円柱の上に,底面の半径が3cmの円柱を重ねたものです。2つの円柱の高さは等しく,ともに7cmであるとき,この立体の表面積を求めなさい。 解法と解答例は↓2ペ

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体積の合計は?(雙葉中学 2011年)

2種類の積み木(ア)と(イ)が合わせて48個あり、その体積の合計は 2280c㎥ です。(ア)は立方体で、(イ)は直方体です。 (ア)の体積の合計は、(イ)の体積の合計より 1192c㎥ 大きく

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立体を重ねた表面積は?(立教新座中学 2010年)

下の図1のような、たて12cm、横4cm、高さ2cmの直方体が10個あります。 これらの直方体を次のように積み重ねたとき、立体の表面積を求めなさい。 (1)図2のように、下から4個

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サイコロの三面和(筑波大学附属駒場中学 2010年)

サイコロは向かい合う面の数の和が「7」になっています。サイコロを図1のように見ると、3つの面を同時に見ることができます。このとき見えている3つの目の数の和を【三面和】と呼ぶことにします。図1の状態の三

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この立体の形は?(早稲田中学 2011年)

前後、上下、左右のどの方向から見ても、下の図のような形に見える、立方体と円柱を組み合わせてできた立体があります。この立体の体積を求めなさい。 解法と解答例は↓2ページへ

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立体の表面積は?(東京女子学園中学 2010年)

下の図は,底面の半径が7cmの円柱の上に,底面の半径が3cmの円柱を重ねたものです。2つの円柱の高さは等しく,ともに7cmであるとき,この立体の表面積を求めなさい。 解法と解答例は↓2ページ

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立方体は何個?(浦和明の星女子中学 2010年)

1辺の長さが1cmの立方体を何個か、面と面をはり合わせて1つの立体を作りました。この立体を真上、真正面、真横から見たところ、下の図のようになりました。この立体は立方体を何個はり合わせて作られたものか答

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立方体4つでできる立体は?(岡山操山中学 2007年)

4つの立方体を面と面がぴったり合うように置いて、いろいろな形を作ろうと思います。下の図の例のほかにできる形をできるだけ描きなさい。ただし、うら返したり回したりして同じ形になるものは1つとします。見えな

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切った後の表面積は?(國學院久我山中学 2010年)

立方体を平面で6回切ったところ、切れ目が図の点線のようになり、直方体が27個できました。このとき、27個の直方体の表面積の合計は、元の立方体の表面積の何倍ですか。 解法と解答例は↓2ペー

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立体の体積と表面積は?(サレジオ学院中学 2010年)

下の図は、ある立体を真上と真正面と真横から見た図です。次の問いに答えなさい。ただし,真正面の図は左右対称の五角形です。 (1)この立体の体積を求めなさい。 (2)この立体の表面積は何c㎡ですか

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水そうに入れた水の深さは?(広島学院中学 2010年)

図のように直方体の形をした3つの水そう「あ」「い」「う」があります。水そうは固定されています。厚みは考えないものとして、次の問いに答えなさい。 (1)「あ」に3dℓの水を入れたとき、「あ」の水の

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この立体の表面積は?(栄光学園中学 2011年)

厚さが1cmの4つの円盤①,②,③,④があります。それぞれの円盤の半径は,①が1cm,②が2cm,③が3cm,④が4cmです。これらの円盤を重ねて立体を作ります。ただし,重なっている部分が円になるよう

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流水算(2016年 愛光中学)

ボートA、Bの静水時の速さは、Aが毎時14km、Bが毎時22kmです。

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一筆書きの書き方は何通りあるか(フェリス女学院中学 2005年)

線からエンピツを離さずに、 同じ線を1回しか通らないで形

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色部分の面積は?(2016年 中央大学附属中学)

下の図の正方形について、色部分の面積は何c㎡ですか? -

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草がなくなるのは何日後?(大阪女学院中学 2012年)

愛子さんと望君は夏休みに、次のようなペースで学校のグラウンドの草抜きを

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仕入れ値の何%増し?(芝中学 2010年)

仕入れ値が1個300円の品物を60個仕入れ, 仕入れ値の□%

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