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「 立体図形 」 一覧

表面積比から求める体積(東海中学 2012年)

下の図1は、底面が正方形の四角柱です。この四角柱の2つの底面(緑の面)の和と、4つの側面の面積の和の比は1 : 6 です。このとき、次の問に答えなさい。 (1)この四角柱の1つの底面と1つの側面

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立体の魔方陣(豊島岡女子学園中学 2006年)

図のように、立方体の8つの頂点にボールを入れることができるようにしました。ボールには、①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧ の8種類の数が書かれています。立方体の面に、面を囲む頂点に入れたボールの数の和を書

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円柱ではなくても・・・(東京都市大学付属中学 2009年)

底面の半径が2cm、高さ10cmの円柱を、図のように点A、Bを通る平面と、点C、Dを通る平面で切り、3つの立体に分けます。1番大きい立体の体積は何立方cmですか。ただし、円周率は3.14とします。

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公立中高一貫校適性検査問題(千代田区立九段中等教育学校 2010年)

はるきさんとゆうとさんが画集を見ています。 〔はるき〕この絵はエッシヤーという画家が描いた「滝」という作品なんだ。どこかおかしいと思わないかい。 〔ゆうと〕上から流れ落ちてきた水がいつの間にか

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難しそうですが基本問題です(第11回算数オリンピック トライアル問題)

2015/01/08 | 受験算数, 立体図形

半径50cm、高さ1mの円形のテーブルに正方形の白い布をかぶせたら、白い布の4つの角が、ちょうどぴったり床につきました。正方形の白い布の面積は何㎡ですか。 解法と解答例は↓2ページへ

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浦和中サイコロ(さいたま市立浦和中学 2012年)

太郎くんは,立方体の6つの面に,漢字の「浦」「和」「中」の文字を,ひとつの面にひと文字ずつ,すべての面に記入した「浦和中サイコロ」を工作用紙でつくりました。この「浦和中サイコロ」では,サイコロを手にと

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塗られた面の面積は?(東京成徳大学中学 2010年)

立方体の箱を14面使って、図のようなピラミッドの形をした立体を作りました。立方体の箱と箱をずれないようにのり付けしてから、上の面を青色、横の面を黄色、下の面を赤色で塗りました。黄色の面が48c㎡塗られ

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立方体は何個?(浦和明の星女子中学 2010年)

1辺の長さが1cmの立方体を何個か、面と面をはり合わせて1つの立体を作りました。この立体を真上、真正面、真横から見たところ、下の図のようになりました。この立体は立方体を何個はり合わせて作られたものか答

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わかっているのは水面の高さだけ(大阪星光学院中学 2012年)

下の図のような円柱形の容器があります。この容器に、底面に垂直な仕切りを入れて2つの部分に分けて同量の水を入れたところ、水面の高さは、5cm と 8cm になりました。その後、仕切りをとりのぞくと、水面

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見える部分の面積は?(第4回 ジュニア算数オリンピック ファイナル問題)

1辺8cmの立方体があります。この立方体の上の面の各辺のまん中の点に下の面の各頂点が重なるような大きさの立方体を置きます。 同じようにして、次々と立方体を図のような塔の形に積み上げていきます。7個積

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これ、全部正解できる小学生いますか?(筑波大学附属駒場中学 2006年)

下の図1のような、4つの面が同じ大きさの正三角形でできているコマと、下の図2のような、コマの面と同じ大きさの正三角形がたくさん描いてある板があります。コマの1つの面には☆印がついていて、はじめに、この

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くり抜いた立体の体積は?(麻布中学 2012年)

下図は1辺の差さが7cmの立法体で、この立方体の面ABCDにおいて図1斜線部の位置に面EFGHまでつきぬける直方体の穴を3つあけます。ただし、図1の点線は等間隔に引いてあります。 さらに

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切断した立体の体積は?(女子学院中学 2012年)

直方体をななめに切断してできた下の図Aの立体の体積と、四角形ABCD の面積をそれぞれ求めなさい。 (影をつけた部分は切断した面です) 解法と解答例は↓2ページへ

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回転体の体積比は?(開成中学 2012年)

AB=6cm、BC=7cmの三角形ABC の辺BC上に点D をとり、三角形ABDを2点A,Dを通る直線で折り返すと、下図のように、点Bは点E に重なります。AE とBC の交わる点をF とすると、CF

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この三角錐は?(灘中学 2012年)

下の図は,一辺の長さが3cmの立方体で,AMの長さは2cm,ANの長さは1cmです。4つの点A,E,M,Nを頂点とする三角すいをKとします。 (1)三角形EMNと合同な三角形を1つ,(

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この四面体、どんな形?(駒場東邦中学 2011年)

ある正方形ABCD があり、辺BC,CD のまん中の点をそれぞれ M,N とします。A と M、A と N、M と N を結んだ直線で正方形を折ると、四面体を作ることができます。この四面体の体積は、3

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立体を動く点(桜蔭中学 2012年)

下図のような直方体ABCD-EFGHがあり、AD=6cm、AB=BF=8cmです。また、長方形AEHD,長方形BFGC の対角線AH,BG の長さはともに10cm です。3点P,Q,Rは同時に頂点Aを

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目の数の和は?(東大寺学園中学 2012年)

図1の展開図を組み立てて作ったサイコロが4個あります。この4個のサイコロを図2のように木の机の上に積みました。「隠れている(どの方向からも見えない)面」の目の数の和を求めなさい。 解法と

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サイコロの目の出方は?(大阪星光学院中学 2012年)

図のように,六角形ABCDEFがあり,1個のサイコロを振り,出た目の数だけ反時計回りに頂点を移動するコマがあります。最初にコマはAにあり,Aに再び止まったときサイコロを振るのをやめます。

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サイコロを転がしたら?(久留米大学附設中学 2012年)

机の上にサイコロが、上の面を「1」、北向きの面を「5」、東向きの面を「3」になるように置いてあります。このサイコロを1回目は北へ1回90度回転させて、上の面を「2」にします。 続いて2回目は東へ

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空いている面に入る数字は?(今年 2017年 栄光学園中学)

図1は、あるサイコロを2方向から見た図です。 このサイコロの展開

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色部分の面積は?(2016年 山脇学園中学 改題)

図は、中心角が90度のおうぎ形と2つの半円からできています。

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立方体の箱の中に入るかな?(女子学院中学 2008年)

下の図1のような三角柱があります。底面は1つの角が直角の二等辺

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動く歩道の速さは?(2016年 青山学院中等部)

ある駅には改札からホームへ行く途中に、 図のような反対方向に

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立体の表面積は?(神戸女学院中学部 2014年)

1辺1cmのの立方体を下図のように、 下から16個、9個

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