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「 立体図形 」 一覧

難しそうですが基本問題です(第11回算数オリンピック トライアル問題)

2015/01/08 | 受験算数, 立体図形

半径50cm、高さ1mの円形のテーブルに正方形の白い布をかぶせたら、白い布の4つの角が、ちょうどぴったり床につきました。正方形の白い布の面積は何㎡ですか。 解法と解答例は↓2ページへ

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浦和中サイコロ(さいたま市立浦和中学 2012年)

太郎くんは,立方体の6つの面に,漢字の「浦」「和」「中」の文字を,ひとつの面にひと文字ずつ,すべての面に記入した「浦和中サイコロ」を工作用紙でつくりました。この「浦和中サイコロ」では,サイコロを手にと

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塗られた面の面積は?(東京成徳大学中学 2010年)

立方体の箱を14面使って、図のようなピラミッドの形をした立体を作りました。立方体の箱と箱をずれないようにのり付けしてから、上の面を青色、横の面を黄色、下の面を赤色で塗りました。黄色の面が48c㎡塗られ

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立方体は何個?(浦和明の星女子中学 2010年)

1辺の長さが1cmの立方体を何個か、面と面をはり合わせて1つの立体を作りました。この立体を真上、真正面、真横から見たところ、下の図のようになりました。この立体は立方体を何個はり合わせて作られたものか答

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わかっているのは水面の高さだけ(大阪星光学院中学 2012年)

下の図のような円柱形の容器があります。この容器に、底面に垂直な仕切りを入れて2つの部分に分けて同量の水を入れたところ、水面の高さは、5cm と 8cm になりました。その後、仕切りをとりのぞくと、水面

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見える部分の面積は?(第4回 ジュニア算数オリンピック ファイナル問題)

1辺8cmの立方体があります。この立方体の上の面の各辺のまん中の点に下の面の各頂点が重なるような大きさの立方体を置きます。 同じようにして、次々と立方体を図のような塔の形に積み上げていきます。7個積

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これ、全部正解できる小学生いますか?(筑波大学附属駒場中学 2006年)

下の図1のような、4つの面が同じ大きさの正三角形でできているコマと、下の図2のような、コマの面と同じ大きさの正三角形がたくさん描いてある板があります。コマの1つの面には☆印がついていて、はじめに、この

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くり抜いた立体の体積は?(麻布中学 2012年)

下図は1辺の差さが7cmの立法体で、この立方体の面ABCDにおいて図1斜線部の位置に面EFGHまでつきぬける直方体の穴を3つあけます。ただし、図1の点線は等間隔に引いてあります。 さらに

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切断した立体の体積は?(女子学院中学 2012年)

直方体をななめに切断してできた下の図Aの立体の体積と、四角形ABCD の面積をそれぞれ求めなさい。 (影をつけた部分は切断した面です) 解法と解答例は↓2ページへ

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回転体の体積比は?(開成中学 2012年)

AB=6cm、BC=7cmの三角形ABC の辺BC上に点D をとり、三角形ABDを2点A,Dを通る直線で折り返すと、下図のように、点Bは点E に重なります。AE とBC の交わる点をF とすると、CF

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この三角錐は?(灘中学 2012年)

下の図は,一辺の長さが3cmの立方体で,AMの長さは2cm,ANの長さは1cmです。4つの点A,E,M,Nを頂点とする三角すいをKとします。 (1)三角形EMNと合同な三角形を1つ,(

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この四面体、どんな形?(駒場東邦中学 2011年)

ある正方形ABCD があり、辺BC,CD のまん中の点をそれぞれ M,N とします。A と M、A と N、M と N を結んだ直線で正方形を折ると、四面体を作ることができます。この四面体の体積は、3

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立体を動く点(桜蔭中学 2012年)

下図のような直方体ABCD-EFGHがあり、AD=6cm、AB=BF=8cmです。また、長方形AEHD,長方形BFGC の対角線AH,BG の長さはともに10cm です。3点P,Q,Rは同時に頂点Aを

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目の数の和は?(東大寺学園中学 2012年)

図1の展開図を組み立てて作ったサイコロが4個あります。この4個のサイコロを図2のように木の机の上に積みました。「隠れている(どの方向からも見えない)面」の目の数の和を求めなさい。 解法と

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サイコロの目の出方は?(大阪星光学院中学 2012年)

図のように,六角形ABCDEFがあり,1個のサイコロを振り,出た目の数だけ反時計回りに頂点を移動するコマがあります。最初にコマはAにあり,Aに再び止まったときサイコロを振るのをやめます。

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サイコロを転がしたら?(久留米大学附設中学 2012年)

机の上にサイコロが、上の面を「1」、北向きの面を「5」、東向きの面を「3」になるように置いてあります。このサイコロを1回目は北へ1回90度回転させて、上の面を「2」にします。 続いて2回目は東へ

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立体の投影図(渋谷教育学園幕張中学 2011年)

1辺の長さが6cmの立方体の一部を切り取って、新しい立体を作りました。切り口の面はすべて平面で、立体の中がくりぬかれていたりすることはありません。その立体を、元の立方体の6つの面がそれぞれ真正面に見え

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回転体の表面積は?(開智中学 2011年)

下の図の1辺2cmの正三角形ABC を直線L の周りに1回転してできる回転体の表面積を求めなさい。 解法と解答例は↓2ページへ

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色がぬられた積み木はいくつ?(頌栄女子学院中学 2011年)

図のように,同じ大きさの立方体の積み木を,1段目に49個,2段目に25個,3段目に9個,4段目に1個積み重ねます。その立体の底の部分も含めて表面全体に色をぬりました。それを1つ1つの積み木にもどしたと

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くりぬいた後の表面積と体積は?(慶應義塾普通部 2010年)

1辺1cmの立方体を25個はりあわせて、1辺5cmの立方体を作り上げました。下の図1の灰色の立方体の面から、反対側までまっすぐくりぬくとき、残る立体の体積と表面積を求めなさい。 解法と解答例

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流水算(2016年 愛光中学)

ボートA、Bの静水時の速さは、Aが毎時14km、Bが毎時22kmです。

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一筆書きの書き方は何通りあるか(フェリス女学院中学 2005年)

線からエンピツを離さずに、 同じ線を1回しか通らないで形

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色部分の面積は?(2016年 中央大学附属中学)

下の図の正方形について、色部分の面積は何c㎡ですか? -

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草がなくなるのは何日後?(大阪女学院中学 2012年)

愛子さんと望君は夏休みに、次のようなペースで学校のグラウンドの草抜きを

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仕入れ値の何%増し?(芝中学 2010年)

仕入れ値が1個300円の品物を60個仕入れ, 仕入れ値の□%

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