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「 立体図形 」 一覧

光 が通る部分の体積は?(今年、2016年2日目 灘中学)

1辺の長さが6cmの正方形のガラス板を6枚使って、 図のような立方体の形をした箱を作り、 水平な床に置きます。 上面ABCDの部分のガラス板は、 1辺の長さが3cmの斜線

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円錐の側面積は? (世田谷学園中学 2011年)

下の図は、3辺の長さが、3cm、4cm、5cmの直角三角形です。         (1)BD の長さを求めなさい。 (2)AC を軸(じく)としてこの図形を1回転させたときに

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立体図形の切り口(開成中学 2004年)

ここに、A,B,C,D,E,Fの6種類の立体模型があります。 これらについて、次のことがわかっています。 ①Aをある場所で切断したところ、切断面は円になった。 ②Bをある場所で切断したと

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積み木の表面積は?(雙葉中学 2014年)

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穴のあいた立体の表面積(浦和明の星女子中学 2012年)

立方体に,底面が正方形の四角柱の形をした穴をあけて, 図のような立体を作りました。 そして,この立体全体をペンキが入った容器に沈めて色を付けました。 このとき,立体の色の付いた部

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色がぬられた積み木はいくつ?(頌栄女子学院中学 2011年)

図のように,同じ大きさの立方体の積み木を, 1段目に49個,2段目に25個,3段目に9個,4段目に1個積み重ねます。 その立体の底の部分も含めて表面全体に色をぬりました。 それを1つ

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展開図で立体を考える難問です(巣鴨中学 2010年)

下の図は、ある立体の展開図で、直角二等辺三角形と、半円、長方形でできています。    図において、 AB=AC=BD=CE=DF=GI=HJ=JK=2cm、 EG=FH

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よく出題される立方体の切り口(自修館中等教育学校 2010年)

1辺が 6cm の立方体があります。この立方体の各辺のまん中の点を下の図のように結んで、立方体の頂点をふくむ 8個の三角すいを切り取ります。このとき、残った立体について、次の問に答えなさい。

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複雑な立体のようですが・・・(立教池袋中学 2011年)

下の図は、直方体から円柱の半分を1個くりぬき、くりぬいた立体と同じ大きさの立体を3個付け加えたものです。 (1)この立体の体積を求めなさい。 (2)この立体の表面積を求めなさい。

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どんな立体でしょうか?(カリタス女子中学 2012年)

下の図は、ある立体の展開図です。 太線は、点Oを中心とした半円です。 この立体の表面積を求めなさい。 ------------------------------------

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組み立てた容器の容積は?(灘中学 2010年)

下の図は、1辺の長さが6cmの正三角形から、 1辺の長さが1cmのひし形3つを切り取って作られたものです。 この図形を、AB、BC、CAを折り目として折り曲げ、 UAとPA、QBとR

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三角すいと四角すいの展開図(栄光学園中学 2012年)

(1)4つの面が正三角形である三角すいの展開図として考えられるものをすべて挙げなさい。ただし、回転したり、ひっくり返したりして重なるものは、同じ展開図とみなします。 (2)下の図のように、底面が

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色が塗られた部分の面積は?(浦和明の星女子中学 2013年)

図1は底面が半径3cmの円で,高さが12cmの円柱であり,(ア)と(イ)を結んでできる直線は底面に垂直です。また,図2はABの長さが12cm,角Bが直角である三角形の形をした紙です。いま,この紙をA,

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立体図形の難問(麻布中学 2013年)

下の図1のような立体を三角すいといい、その体積は、 底面積 × 高さ ÷ 3  で求められます。 (1)下の図2において、三角すいABCD、三角すいABQR、三角すいPBQR

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有名な四面体の頻出問題(芝中学 2013年)

下の図は、1辺が12cmの立方体で、 点P,Q はそれぞれ辺AD,CD のまん中の点です。 (1)3点 E,P,Q を通る平面で この立方体を2つの立体に分けたとき、 頂点D

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条件整理が難しい問題(桜蔭中学 2011年)

2016/04/01 | 受験算数, 立体図形

赤いブロックと青いブロックがたくさんあり、このブロックを積み上げていきます。赤いブロックは高さ 6cm、重さ 7g で高さの調節ができます。赤いブロックの上に 20g 以上 40g未満のものをのせると

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知っておきたい基本問題(慶應義塾中等部 2002年)

2016/03/28 | 受験算数, 立体図形

下図のような円すいがあります。 底面の円周上の点Aから糸を側面で一周させました。 糸は最も短いとき何cm必要ですか。 イメージ図と解法例

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これは面白い問題です!(青山学院中等部 2012年)

図1のような容器があります。この容器の上の部分は三角柱、下の部分は四角柱でできていて、全体の高さは55cmです。この容器に1.8Lの水を入れたところ水面は図1のアのところになって、底面からの高さは20

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Xは何cm?(今年、2017年 開成中学)

下の図において、四角形ABCDと四角形ABEFはどちらも長方形

bandicam 2017-06-03 09-18-54-087
色部分の面積は?(今年 2017年 青山学院中等部)

図は直径6cmの半円と、点A、Bを中心とする半径6cmのおうぎ形を

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ドイツの画家、アルブレヒト・デューラーの魔方陣

欠けている数は3、4、5、6、11、12、13、14、16です。

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2015年(渋谷教育学園幕張中学)何種類の立体ができる?

同じ大きさの立方体をいくつか使って、立方体の面どうしをはり合わせること

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類題多数問題(筑波大学附属中学 2009年、早稲田中学 2011年、開智中学 2011年)

(1)面積が20c㎡の正方形の各辺の2等分点と各頂点を

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