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「 立体図形 」 一覧

色がぬられた積み木はいくつ?(頌栄女子学院中学 2011年)

図のように,同じ大きさの立方体の積み木を, 1段目に49個,2段目に25個,3段目に9個,4段目に1個積み重ねます。 その立体の底の部分も含めて表面全体に色をぬりました。 それを1つ

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展開図で立体を考える難問です(巣鴨中学 2010年)

下の図は、ある立体の展開図で、直角二等辺三角形と、半円、長方形でできています。    図において、 AB=AC=BD=CE=DF=GI=HJ=JK=2cm、 EG=FH

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よく出題される立方体の切り口(自修館中等教育学校 2010年)

1辺が 6cm の立方体があります。この立方体の各辺のまん中の点を下の図のように結んで、立方体の頂点をふくむ 8個の三角すいを切り取ります。このとき、残った立体について、次の問に答えなさい。

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複雑な立体のようですが・・・(立教池袋中学 2011年)

下の図は、直方体から円柱の半分を1個くりぬき、くりぬいた立体と同じ大きさの立体を3個付け加えたものです。 (1)この立体の体積を求めなさい。 (2)この立体の表面積を求めなさい。

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どんな立体でしょうか?(カリタス女子中学 2012年)

下の図は、ある立体の展開図です。 太線は、点Oを中心とした半円です。 この立体の表面積を求めなさい。 ------------------------------------

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組み立てた容器の容積は?(灘中学 2010年)

下の図は、1辺の長さが6cmの正三角形から、 1辺の長さが1cmのひし形3つを切り取って作られたものです。 この図形を、AB、BC、CAを折り目として折り曲げ、 UAとPA、QBとR

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三角すいと四角すいの展開図(栄光学園中学 2012年)

(1)4つの面が正三角形である三角すいの展開図として考えられるものをすべて挙げなさい。ただし、回転したり、ひっくり返したりして重なるものは、同じ展開図とみなします。 (2)下の図のように、底面が

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色が塗られた部分の面積は?(浦和明の星女子中学 2013年)

図1は底面が半径3cmの円で,高さが12cmの円柱であり,(ア)と(イ)を結んでできる直線は底面に垂直です。また,図2はABの長さが12cm,角Bが直角である三角形の形をした紙です。いま,この紙をA,

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立体図形の難問(麻布中学 2013年)

下の図1のような立体を三角すいといい、その体積は、 底面積 × 高さ ÷ 3  で求められます。 (1)下の図2において、三角すいABCD、三角すいABQR、三角すいPBQR

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有名な四面体の頻出問題(芝中学 2013年)

下の図は、1辺が12cmの立方体で、 点P,Q はそれぞれ辺AD,CD のまん中の点です。 (1)3点 E,P,Q を通る平面で この立方体を2つの立体に分けたとき、 頂点D

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条件整理が難しい問題(桜蔭中学 2011年)

2016/04/01 | 受験算数, 立体図形

赤いブロックと青いブロックがたくさんあり、このブロックを積み上げていきます。赤いブロックは高さ 6cm、重さ 7g で高さの調節ができます。赤いブロックの上に 20g 以上 40g未満のものをのせると

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知っておきたい基本問題(慶應義塾中等部 2002年)

2016/03/28 | 受験算数, 立体図形

下図のような円すいがあります。 底面の円周上の点Aから糸を側面で一周させました。 糸は最も短いとき何cm必要ですか。 イメージ図と解法例

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これは面白い問題です!(青山学院中等部 2012年)

図1のような容器があります。この容器の上の部分は三角柱、下の部分は四角柱でできていて、全体の高さは55cmです。この容器に1.8Lの水を入れたところ水面は図1のアのところになって、底面からの高さは20

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計算間違いしやすい体積問題(駒場東邦中学 2013年)

1辺の長さが10cmの正方形を8個組み合わせた,図のような図形を,直線Lを軸としてそのまわりに180゜回転してできる立体の体積は何立法cmですか。 ただし,円周率は3.14とします。

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円錐の大きさ比べ(大妻中学 2012年)

下の図のような直角二等辺三角形ABC を直線L を軸として1回転させた立体をP,直線M を軸として1回転させた立体をQ としたとき、P と Q 、どちらの体積が 何c㎥ 大きいですか。

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ひもが届く頂点はいくつ?(洗足学園中学 2010年)

図は,1辺の長さが2cmの正五角形12個でつくられた立体を机において,上から見たものです。長さ6cmのひもの一方の端をこの立体の頂点Aに固定し,このひもをすべて辺に沿わせるとき,ひものもう一方の端が届

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底面積が違うのにどう比較するのか?(明治大学付属明治中学 2011年)

2つの円柱形の容器A,Bがあり,Aには高さ18cm,Bには高さ6cmまで水が入っています。Aに入っている水の3/8をBに移したところ,AとBの水の高さは同じになりました。このとき,最初に入っていたAと

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立体図形の切り口とイメージ(ラ・サール中学 2013年)

下の図のような直方体があります。点Mは辺AE のまん中の点です。この直方体を、まず3点A,C,F を通る平面で切り、切ってできる2つの立体のうち、点B を含む方を取り除きます。次に、残った立体を点Mを

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流水算(2016年 愛光中学)

ボートA、Bの静水時の速さは、Aが毎時14km、Bが毎時22kmです。

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一筆書きの書き方は何通りあるか(フェリス女学院中学 2005年)

線からエンピツを離さずに、 同じ線を1回しか通らないで形

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色部分の面積は?(2016年 中央大学附属中学)

下の図の正方形について、色部分の面積は何c㎡ですか? -

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草がなくなるのは何日後?(大阪女学院中学 2012年)

愛子さんと望君は夏休みに、次のようなペースで学校のグラウンドの草抜きを

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仕入れ値の何%増し?(芝中学 2010年)

仕入れ値が1個300円の品物を60個仕入れ, 仕入れ値の□%

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