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「 場合の数 」 一覧

直線による円の分割(東京学芸大学附属小金井中学 2006年)

円の中に直線を引いていくと、引いた直線によって円の内部が分割されていきます。直線を1本、2本、3本と増やすと、それぞれ下の図1、図2、図3のように分かれます。このとき次の問に答えなさい。 (1

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組み合わせを推理して!(立教女学院中学 2011年)

てんびんのつり合いを利用して,ものの重さを量ろうと思います。 (1)てんびんの左側にものをのせ,右側におもりをいくつかのせます。1g,3g,6gのおもりがあるとき,何種類の重さが量れますか。

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正方形はいくつ?(浅野中学 2011年)

図15のように等間隔に縦5個、横5個に並んだ合計25個の点があります。これらの点から4個を選び、それらを頂点とする正方形をります。このとき、次の(1)、(2)の問いに答えなさい。 (1)(ア)の

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道順の場合の数は?(清風南海中学 2010年)

下の図のようなA地点からB地点へ行く道路があります。一度通った●地点を2回通ることなくA地点からB地点へ行く行き方は何通りあるか答えなさい。 解法と解答例は↓2ページへ

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切り分け方は何通り?(筑波大学附属駒場中学 2012年)

大きな長方形を,二辺の長さが2cm,3cmの長方形に余すことなく切り分ける方法について考えます。ただし,まわしたり裏返したりして重なるような方法は,同じものと考えます。 次の問いに答えなさい。 (

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サイコロの目の出方は?(大阪星光学院中学 2012年)

図のように,六角形ABCDEFがあり,1個のサイコロを振り,出た目の数だけ反時計回りに頂点を移動するコマがあります。最初にコマはAにあり,Aに再び止まったときサイコロを振るのをやめます。

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平行四辺形はいくつできる?(青山学院中等部 2011年)

図のような縦20マス、横10マス、1目盛り1cmの方眼に2つの点A、Bがあります。縦、横のマス目の交わったところにあと2つの点を取って、その4つの点を頂点とする平行四辺形をつくります。面積が35c㎡と

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道順は何通り?(淑徳与野中学 2011年)

2014/11/04 | 受験算数, 場合の数

下の図のように、同じ大きさの正三角形8個で作られた立体があります。この立体の頂点Aから、たとえば、       A → B → F 、 A → B → C → F のように、辺だけを通って

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正三角形は何個ありますか?(灘中学 2012年)

2014/10/28 | 受験算数, 場合の数

正三角形ABCの3つの辺をそれぞれ5等分する点をとりそれらを正三角形ABCの辺に平行な線で結んで,図のような図形を作ります。この図形の中に現れる正三角形は,正三角形ABCを含めて全部で何個ありますか。

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あっちむいてホイ!(渋谷教育学園幕張中学 2006年)

太郎君と花子さんの2人で向かい合って次のようなゲームをします。 ★ じゃんけんに勝った者は、指で右か左を指す ★ じゃんけんに負けた者は、顔を右か左に向ける じゃんけんに勝った者と負

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カードの並べ方は何通り?(桐光学園中学 2010年)

2014/10/03 | 受験算数, 場合の数

1から8までの数字が1つずつ書かれた赤いカードが8枚と,1から8までの数字が1つずつ書かれた黒いカードが8枚あります。これら16枚のカードから1枚カードを取り出し,続けてもう1枚カードを取り出し,左か

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作った数の合計は?(筑波大学附属駒場中学 2011年)

次の問いに答えなさい。 (1)11,12,13,………99の2桁の数について,それぞれ十の位の数と一の位の数をかけて89個の数を作ります。作った数の合計を答えなさい。 (2)1001,1

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このコマのぬり方は何通り?(愛知淑徳中学 2010年)

2014/10/03 | 受験算数, 場合の数

図1のようなコマの上の面に色をぬります。コマの上の面は図2のように円が5つの同じ形のおうぎ形に分けられています。5つのおうぎ形それぞれに赤か青の色を必ずぬるとき,コマの模様は何通りできるか求めなさい。

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カードの並べ方は何通り?(西武学園文理中学 2010年)

4枚のカードA,B,C,Dがあり,それぞれ表と裏に上のように数字が書いてあります。 この中からカード3枚を順に並べて、3けたの整数を作ります。次の問いに答えなさい。 (1)A,B

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ABCの組み合わせは何通り?(武蔵中学 2010年)

2014/09/28 | 受験算数, 場合の数

A、B、Cはどれも2以上の整数で、AはBより小さく、BはCより小さいとします。A×B×C=770となるA、B、Cの組は何通りありますか。 解法と解答例は↓2ページへ

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並べ方は何通り?(早稲田実業学校中等部 2008年)

2014/09/26 | 受験算数, 場合の数

下の5つの枠全部に○か×を1つずつ,次の規則にしたがって書きこみます。 規則1.○が×より多い。 規則2.3つ以上同じものは続かない。 このとき,異なる書き方は何通りありますか。

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何色でぬり分けられる?(お茶の水女子大学附属中学 2010年)

2014/09/26 | 受験算数, 場合の数

図の線でかこまれた部分を、色分けしてぬっていきます。同に色がとなりあわないようにぬると最低何色の色が必要ですか。 解法と解答例は↓2ページへ

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面積を二つに分ける方法は?(愛知淑徳中学 2010年)

図のように上下左右に1cm間隔で並んだ●が63個と,中心が●で半径が1cmの円が6個あります。いま,図の中に2つ以上の●を通る1本の直線を引いて,2つの部分に区切り,それぞれの部分にある円や円の一部の

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交わる対角線は何通り?(同志社中学 2010年)

2014/09/23 | 受験算数, 場合の数

図の六角形ABCDEFで、6つの頂点の中から異なる4つの点を選び、対角線を2本引きます。2本の対角線が交わるような線の引き方は何通りありますか。 解法と解答例は↓2ページへ

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立方体制作と場合の数(久留米大学附設中学 2010年)

黒玉と白玉を合わせて8個と棒12本を使って立方体の形を作るとき、黒と白の異なる配置は何通りあるかを求めます。 ただし、回転を組み合わせて同じ位置に出来るときは、異なる配置とは考えません。たとえば、黒

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