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「 場合の数 」 一覧

線の引き方は何通り?(筑波大学附属駒場中学 2013年)

円の周上にある偶数個の点を,次の《きまり》にしたがって,2つずつ選んでまっすぐな線で結びます。 《きまり》 ・円の周上にあるどの点も,必ず1回だけ選びます。 ・円の中にあるどの線も,

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頂点はいくつありますか?(西大和学園中学 2013年)

一辺の長さが1cmの正方形をならべ、長方形を作ります。次に、左上の頂点と、右下の頂点をむすんで、図のように直角三角形を作ります。直角三角形の内部と周上に、正方形の頂点がいくつあるのかを考えます。ただし

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ボールの入れ方は何通り?(渋谷教育学園幕張中学 2013年)

2015/09/10 | 受験算数, 場合の数

ボールが3個と箱が5個あります。次の①、②のような条件で、箱にボールを入れるとき、それぞれの場合の入れ方は全部で何通りありますか。ただし、1つの箱にボールは3個まで入れることができるものとします。また

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箱に入れるボールの組み合わせ(麻布中学 2009年)

2015/09/05 | 受験算数, 場合の数

ボールが48個あります。これらのボールを以下の条件1,2にあてはまるように、5つの箱に入れることにします。 【条件1】 どの箱にもボールを5個以上入れる 【条件2】 どの2つの箱についても

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透明になる立方体(立教新座中学 2011年)

下の図1は、スイッチの入れ方によって透明になったり、不透明になったりする1辺10cmの立方体の装置を表しています。この装置を図2のように、たて、横、高さ6個ずつすき間なく積み重ねて立体を作ります。

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道順の数え方の基本(フェリス女学院中学 2003年)

下の図のように正方形をいくつか組み合わせて図形を作りました。このとき、次の問に答えなさい。 (1)図の点Bから点Cへ最短ルートで行く方法は何通りありますか。 (2)図の点Aから点C

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並べ方の場合の数(巣鴨中学 2012年)

2015/07/31 | 受験算数, 場合の数

下の図1のように、マッチ棒で 0から9 までの十種類の数字を作ることができます。たとえば 「8」 はマッチ棒をちょうど7本使って作ることができます。このとき次の問に答えなさい。ただし、答えが求められな

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さいころの目の出方は何通り?(法政大学中学 2009年)

2015/07/24 | 受験算数, 場合の数

図のように、①~⑥の数字が円周上に並んでいます。いま①の場所からスタートし、さいころをふって出た目の数が3の倍数のときは時計回りに2つ進み、それ以外の場合は反時計回りに1つ進むゲームをします。このとき

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正方形の作図、何通り?(早稲田中学 2012年)

2015/07/23 | 受験算数, 場合の数

たて1cm、横2cmの長方形2個と、1辺の長さが1cmの正方形5個を並べて、1辺の長さが3cmの正方形を作ります。1辺の長さが1cmの正方形が1辺の長さが3cmの正方形の真ん中にある並べ方は全部で何通

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数字の入れ方は何通り?(早稲田実業中等部 2006年) 

下の条件(ア)、(イ)、(ウ)を満たすように、Aから I の9個のマスに1から9までの異なる整数を入れます。数字の入れ方として考えられるのは何通りあるか答えなさい。 (ア)B,D,F,Hに入る整

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積み重ねた立方体の個数は?(東邦大学付属東邦中学 2012年)

同じ大きさの立方体を、面と面がぴったりと重なるようにいくつか積み重ねて立体を作りました。 その立体を真上から見た図と、正面から見た図は右のようになっています。このとき、次の問いに答えなさい。

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サイレンの信号は何通り?(渋谷教育学園渋谷中学 2011年)

2015/05/22 | 受験算数, 場合の数

サイレンが1秒または2秒嗚るたびに,1秒だけ休むことをくり返し,9秒間の信号を作ります。また,信号はサイレンの音で始まり,サイレンの音で終わるものとします。このとき,何通りの信号を作ることができますか

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規則性と法則を見つけていく難問(筑波大学附属駒場中学 2006年)

次のように、輪ゴムを立方体の箱にかけます。 ・輪ゴムは立方体の辺と直角に交わる ・向きが同じ輪ゴムは重ならない かけた輪ゴムどうしの交点の個数について考えます。たとえば、下の図のよう

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すごろくの算数問題(サレジオ学院中学 2009年)

1個のさいころを使って,次のようなゲームをはじめます。図の中で,さいころをふって出た目の数だけ自分のコマをゴールに向かって移動させます。コマがゴールにちょうどたどり着いたときにゲームを終了します。ただ

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灘中学、今年2015年の出題問題より、場合の数は?

上の図のように、1辺の長さが 6cmの正方形の周上に、 A から L までの点が 2cmごとにあります。 これらの12個の点から 3個の点を選び、それらを頂点とする三角形を作ります

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正方形は何通りできますか?(早稲田中学 2011年)

図のように、縦、横それぞれ1cm間隔で16個の点が並んでいます。これらのうち、4個の点を選んで正方形を作ります。このとき、次の問に答えなさい。 (1)1辺の長さが2cmの正方形ができる4個の点の

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直線による円の分割(東京学芸大学附属小金井中学 2006年)

円の中に直線を引いていくと、引いた直線によって円の内部が分割されていきます。直線を1本、2本、3本と増やすと、それぞれ下の図1、図2、図3のように分かれます。このとき次の問に答えなさい。 (1

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組み合わせを推理して!(立教女学院中学 2011年)

てんびんのつり合いを利用して,ものの重さを量ろうと思います。 (1)てんびんの左側にものをのせ,右側におもりをいくつかのせます。1g,3g,6gのおもりがあるとき,何種類の重さが量れますか。

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正方形はいくつ?(浅野中学 2011年)

図15のように等間隔に縦5個、横5個に並んだ合計25個の点があります。これらの点から4個を選び、それらを頂点とする正方形をります。このとき、次の(1)、(2)の問いに答えなさい。 (1)(ア)の

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道順の場合の数は?(清風南海中学 2010年)

下の図のようなA地点からB地点へ行く道路があります。一度通った●地点を2回通ることなくA地点からB地点へ行く行き方は何通りあるか答えなさい。 解法と解答例は↓2ページへ

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