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「 図形の移動 」 一覧

点Pの動く様子は?(東京農業大学第一中等部 2010年)

(1)右の図のように、1辺の長さが1の正六角形のなかに、1辺の 長さが1の正三角形が置かれています。正三角形を正六角形の内側で矢印の向きに転がして一周させるとき、点Pの動く様子を表した図として正しいも

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扇形の回転(麻布中学 2000年)

半径3cm、中心角60度の扇形ABCの1辺が長方形に接しています。長方形のDEの長さは6cm、EFの長さは扇形ABCの弧の長さと等しくなっています。 扇形がすべることなく長方形の周りを時

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立方体の中の三角形の回転(市川中学 2012年)

下の図のように、1辺の長さが2cmの立方体ABCD-EFGHがあります。点P が立方体の辺上を点F から点G を通って点Hまで動きます。さらに面EFGH上で、2点E,P を結ぶ直線上に点E からの長さ

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対称な図形と回転(桐朋中学 2012年)

下の図のように、2cmの方眼紙の上に、ある図形の一部が太線で表されています。 このとき、次の問に答えなさい。 (1)直線AB が対称の軸になるように、線対称な図形を描きなさい。

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円周上を移動する点(大阪星光学院中学 2011年) 

下の図のように、半径6cmの円周上を動く点P とQ があります。PとQは同じ点を同時に出発し、点Pは時計回りに進み、1周するのに20秒かかり、点Qは反時計回りに進み、1周するのに30秒かかります。円の

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点の移動と三角形の面積(聖光学院中学 2005年)

1辺の長さが10cmの正方形ABCDがあります。3点P,Q,Rが下の図1のように、それぞれ頂点A,B,Cを出発して、正方形の辺上を反時計回りに進んで行きます。辺AB,BC,CD上では毎秒1cmの速さで

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転がる円と三角形の面積(淑徳与野中学 2009年)

【図1】のように,たて8cm,横19cmの長方形ABCDと半径1cmの円Oがあり,円Oの円周上に点Pがあります。この位置から,【図2】のように,円Oを4秒間で1回転する速さで辺CDにぶつかるまで,辺B

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円の回転移動(学習院中等科 2010年)

下の図1、2は4つの点A、B、C、Dを中心とする半径6cmの円を、中心を結ぶと正方形になるようにならべたものです。 今、点Pを中心とする半径6cmの円が図1の位置から4つの円A、B、C、Dの周りをす

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点の移動と面積関係(洗足学園中学 2011年)

図のような図形「あ」があります。点Pは一定の速さで,点Bを出発点として点Aまで,図形「あ」の周上を,B→C→D→E→F→Aの順に移動します。下のグラフは,点Pの出発してからの時間と三角形PABの面積の

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回転移動した図形の軌跡は?(慶應義塾中等部 2010年)

下の図のように,辺ABの長さが8cmで,辺BCの長さが4cmの長方形ABCDが,辺BCが直線Lと重なるようにあります。長方形ABCDを,直線Lの上で頂点Cを動かさないように右に90度回転させました。こ

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点の移動と面積は?(明治大学付属明治中学 2009年)

図のような3個の正六角形をくっつけた図形があり、三角形AEIの面積は12c㎡です。3点P、Q、Rはそれぞれ六角ABCMKL、 RFGMCD、IJKMGHの周上を矢印の方向に一定の速さで動く点です。3点

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等積移動の基本問題(頌栄女子学院中学 2010年)

図のように,長方形ABCDを点Cを中心に45゜回転させました。 かげのついた部分の面積は何c㎡ですか。 解法と解答例は↓2ページへ 全体から長方形部分を引けばいいわけ

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今年度(2015年)出題の問題から(海陽中等教育学校 2015年)

ある恒星S の周りを惑星A と惑星B がS を中心とする円を描いて移動しています。 A は100日で、Bは300日でSを一周します。 また、S と A と B は同じ平面上にあり、

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今年(2015年)はこんな問題が!正方形を移動すると・・・(浦和明の星女子中学)

1辺の長さが4cmの正方形Aと1辺の長さが2cmの正方形Bがあります。 この2つの正方形が22cm離れた2つの壁の間を、90秒間、往復を繰り返します。 AとBは、下の図のような状態から出発

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図形の転がった後の軌跡は?(早稲田大学高等学院中等部 2010年)

中心角90゜のおうぎ形を,図の矢印の方向に(a)の位置から直線上をすべらないように回転させます。辺AOがこの直線と2度目に垂直になるまで回転させるとき,次の問いに答えなさい。ただし,円周率は3.14と

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図形移動と重なり(駒込中学 2010年)

次の図のように正六角形と長方形があります。正六角形が毎秒2cmの速さで、矢印の方向に進むとき、次の問いに答えなさい。 (1)10秒後の図形が重なった部分の面積は,長方形の面積の何分のいくつになり

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点の移動と直線の変化は?(芝中学 2010年)

下の図のような長方形ABCDがあります。点P,Qが頂点A,Cを同時に出発し、長方形の辺上を点PはA→D→C→・・・の順に、毎秒4cmの速さで、点QはC→B→A→・・・の順に毎秒5cmの速さで進みます。

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おもしろい図形移動問題(本郷中学 2010年)

下の図は1辺3cmの正三角形を5個組み合わせて作った図です。この図形をすべることなく1回転させたとき、頂点Aの移動した長さを求めなさい。 解法と解答例は↓2ページへ

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N進法のイメージ問題(智辯学園和歌山中学 2009年)

3つの円形の板があり、点P,Q,Rがそれぞれ移動します。点Pは、1秒ごとに、0→1→2→3→0→1→・・・ の順に移動し、点Qは、点Pが1周するごとに、0→1→2→3→4→0→1→・・・の順に移動し、

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おうぎ形の軌跡は?(淑徳与野中学 2011年)

図のように、半径が6cm、中心角が30゜のおうぎ形アとイがあります。おうぎ形アを、おうぎ形イの外側の線にそって、すべらないように転がして、もとの位置まで1周させます。 (1)おうぎ形アが

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空いている面に入る数字は?(今年 2017年 栄光学園中学)

図1は、あるサイコロを2方向から見た図です。 このサイコロの展開

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色部分の面積は?(2016年 山脇学園中学 改題)

図は、中心角が90度のおうぎ形と2つの半円からできています。

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立方体の箱の中に入るかな?(女子学院中学 2008年)

下の図1のような三角柱があります。底面は1つの角が直角の二等辺

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動く歩道の速さは?(2016年 青山学院中等部)

ある駅には改札からホームへ行く途中に、 図のような反対方向に

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立体の表面積は?(神戸女学院中学部 2014年)

1辺1cmのの立方体を下図のように、 下から16個、9個

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