木の葉形面積の移動（白陵中学 2003年）
図のように、１辺が４ｃｍの正方形が６個と、その中に円があります。色のついた部分の面積を求めなさい。 図解と解法例
長方形のたてと横の長さは？（東邦大学付属東邦中学 ２００６年）
たてと横の長さがそれぞれ等しい同じ大きさの２つの長方形があります。 その長方形は横の長さの方がたての長さより大きいとします｡ 図１のように,２つの長方形の横をぴったり合わせてできる図形
いくつボールを持っている？（慶應義塾中等部 ２０１３年）
Ａ君、Ｂ君、Ｃ君、Ｄ君の４人がそれぞれ何個かボールを持っています。 Ａ君とＢ君の持っているボールの数の比は２：３です。 Ｃ君はＡ君の２と１/３倍のボールを持っています。 Ｄ君はＡ
頂点Ａの軌跡は？（大阪女学院中学 2008年）
半径６ｃｍの円があり、 その中に１辺の長さが６ｃｍの正三角形ＡＢＣがあります。 いま、図のように、２つの頂点Ｂ，Ｃが円周上に重なるように置いてから、 正三角形を円の内部ですべるこ
商品をいくつ買ったのか？（駒場東邦中学 2013年）
３５０円の商品Ａ、４００円の商品Ｂ、４９０円の商品Ｃ を それぞれ何個かずつ買ったところ、 その合計金額が ７２３０円になりました。 このとき、次の問に答えなさい。 （１）
穴のあいた立体の表面積（浦和明の星女子中学 ２０１２年）
立方体に，底面が正方形の四角柱の形をした穴をあけて， 図のような立体を作りました。 そして，この立体全体をペンキが入った容器に沈めて色を付けました。 このとき，立体の色の付いた部
色がぬられた積み木はいくつ？（頌栄女子学院中学 ２０１１年）
図のように，同じ大きさの立方体の積み木を， １段目に49個，２段目に25個，３段目に９個，４段目に１個積み重ねます。 その立体の底の部分も含めて表面全体に色をぬりました。 それを１つ
展開図で立体を考える難問です（巣鴨中学 ２０１０年）
下の図は、ある立体の展開図で、直角二等辺三角形と、半円、長方形でできています。 図において、 ＡＢ＝ＡＣ＝ＢＤ＝ＣＥ＝ＤＦ＝ＧＩ＝ＨＪ＝ＪＫ＝２ｃｍ、 ＥＧ＝ＦＨ
正９角形の角度（北嶺中学 2005年、学習院女子中等科 2010年）
９つの辺の長さがすべて３ｃｍで、 ９つの角度がすべて等しい図１のような図形があります。 （１）図１の角度Ａの大きさを求めなさい。 （２）図２は、図１の図形の各頂点
取ったカードの推理（六甲中学 2010年）
１から１２までのカードが１枚ずつ、全部で１２枚あります。 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ の５人が、１人２枚ずつカードを取り、２枚が残りました。 それぞれが取ったカードに書かれた数の和は、
和差算入りの年齢算（東邦大学付属東邦中学 ２０１１年）
現在、太郎君の家族は太郎君、父、母、妹の４人で、 ４人の年令の和は104才です。 そして、母と太郎君の年令の差は28才で、 太郎君と母の年令の和は，妹と父の年令の和と同じです
ニュートン算の基本問題（四天王寺中学 2010年）
一定の割合で水が流れこんでいるタンクがあります。 このタンクが満水のとき、 毎時５㎥ の割合で放水すると３０時間で空になり、 毎時８㎥ の割合で放水すると１２時間で空になりま
４つの数は？（桐朋中学 2008年）
４つの整数があります。 これらの整数から、２つずつ選んで和を作ると、６通りの和ができます。 その６通りの和を大きい方から順に４つ並べると、 １３０，１１８，１１３，１０２
おもちゃの列車（早稲田大学高等学院中等部 ２０１２年）
おもちゃの列車を走らせるために，図のような周回できるレールを敷きました。 このレールの上を列車が一定の速さで，次の条件をみたしながら走っています。 ・列車が鉄橋を渡り始めてから渡り終わるま
三角形の面積比の求め方
図のように、三角形ＡＢＣの辺ＡＢを５等分、辺ＢＣを５等分、 辺ＣＡを５等分して、それぞれの辺上の１点を結んで、 斜線で表した三角形を作ります。 このとき、三角形ＡＢＣの面積と、
どうやって調べていきますか？（早稲田中学 ２０１３年）
１から１５までの１５個の整数をすべてかけたとき、 下４ケタは いくつですか。 ○△□？？？？ ------------------------------------
トラック競争の原理（筑波大学附属駒場中学 2001年）
下の図のように、半円部分と５０ｍの直線部分でできた走路があります。この走路は、第１コースが１周２００ｍで、第２コースが１周２０６ｍになっています。 Ａ君、Ｂ君、Ｃ君はこの走路を、図
どんな規則で分数は並んでいるのか？（開智中学 ２０１１年）
次のように、１より小さく、もうこれ以上約分できない分数が ある規則に従って並んでいます。 （１）２０番目の分数を答なさい。 （２）７/１１ は初めから
テーブルは何個必要？（東京学芸大学附属世田谷中学 ２０１４年）
４人がけのテーブルがあります。 図１のように，テーブルが１つだとそのまわりに４人がすわれ， 図２のように，テーブルを２つ並べるとそのまわりに６人がすわれます。 図３のように，テー
